九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.1 相似三角形导学案（新版）华东师大版

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1、23.3.1相似三角形【学习目标】1、掌握相似三角形的有关概念及表示方法；2、能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边；3、了解相似三角形与全等三角形的关系。【学习重难点】1、掌握相似三角形的有关概念及表示方法；2、能够熟练地找出相似三角形的对应角和对应边【学习过程】一、课前准备1.填空（1）相等，成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形的比叫做相似比.（2）四边形ABCD相似与四边形A′B′C′D′,AB=6,BC=8，∠B=50°，A′B′=9，则B′C′=___________∠B′=___（3）和都相同的两个三角形是全等三角形

2、.2.选择⑴两个多边形相似的条件是：（）A:对应边相等B:对应角相等或对应边相等C:对应角相等D:对应角相等且对应边成比例⑵下列结论正确的是（）A:任意的两个等腰直角三角形都相似B:有一个角对应相等的等腰梯形都相似C:任意的两个长方形都相似D:任意的两个菱形都相似。二、学习新知自主学习：⒈相似三角形相关概念：（1）定义：相似三角形是相似多边形中的一类，因此，相似三角形的定义可仿照相似多边形的定义来归纳：相等，成比例的两个三角形叫做相似三角形.（2）表示：如△ABC与△ADE相似，记作△ABC△ADE其中对应顶点要写在。数学语言：∵∠A=,

3、∠B=,∠C===∴△ABC∽△ADE（3）相似比：叫做相似比.想一想：已知:⊿ABC∽⊿DEF,你能得到哪些结论？结论：相似三角形对应边，对应角。实例分析：例1、在△ABC中，点D是边AB的三等分点，DE//BC，DE=5.求BC的长.【随堂练习】1、有一块呈三角形形状的草坪，其中一边的长是20m，在这个草坪的图纸上，这条边长5cm，其他两边的长都是3.5cm，求该草坪其他两边的实际长度。2、如果两个三角形的相似比为1，那么这两个三角形_____1、若△ABC的三条边长的比为3cm、5cm、6cm,与其相似的另一个△A′B′C′的最小边

4、长为12cm，那么△A′B′C′的最大边长是_____2、（★）若△ABC∽△DEF,它们的周长分别为6cm和8cm，那么下式中一定成立的是（）A.3AB=4DEB.4AC=3DEC.3∠A=4∠DD.4（AB+BC+AC）=3（DE+EF+DF）3、若△ABC与△A′B′C′相似，∠A=55°,∠B=100°，那么∠C’的度数是（）A.55°B.100°C.25°D.不能确定【中考连线】如图，小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距

5、22m，则旗杆的高为（　　）A．12mB．10mC．8mD．7m【参考答案】随堂练习1、其他两边都是14米；2、全等；3、24；4、D；5、C中考连线由题意可知两个三角形相似，可得