九年级数学上册第23章图形的相似23.3相似三角形23.3.1相似三角形导学案无答案新版华东师大版 (2)

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1、相似三角形【学习目标】班级：小组：姓名：评价：1.了解相似三角形的概念，探索判定三角形相似的常用结论并会用相似求解线段长度；2.在证明和计算中体会转化的思想；3.激情投入，全力以赴，享受271高效课堂。【使用说明】认真研读教材61-63页，完成导学案，书写认真，解题步骤完整，☆选作。【重点和难点】1．重点是相似三角形概念的理解;2．难点是在具体问题中找出一组相似三角形及其对应边、对应角，并会写出比例式。【新知准备】1.平行线分线段成比例：2.相似多边形的定义：【预习自学】1.相似三角形的定义（1）相似三角形是相等，成比例的两个三角

2、形.（2）表示：相似用符号“”来表示，读作“”，记作“△A′B′C′∽△ABC”.注意：在表示三角形相似时，一般把对应顶点的字母写在对应的位置上（3）定义的几何语言表述：在△A′B′C′和△ABC中，如果∠A′＝∠A，∠B′＝∠B,∠C′＝∠C，A′B′AB＝A′C′AC＝C′B′CB，那么△A′B′C′∽△ABC2.相似三角形的性质：相似三角形的对应角，对应边.3.相似比：（1）叫做相似三角形的相似比（2）全等三角形是相似三角形的特例，它的相似比是【探究新知】在△ABC中，经常出现DE//BC这种情况，那么△ADE和△ABC相似

3、吗？如何证明呢？已知：如图，DE//BC，并分别交AB、AC于点D、E.求证：△ADE∽△ABC由此我们能得到结论：☆拓展：如图，DE∥BC，与CA、BA延长线交于D、E，那么△AED与△ABC会相似吗?再证明一下。我们又得到结论：【典型例题】例1.如图，DE∥BC，已知AD∶DB＝1∶2,BC＝9cm，求DE的长.【巩固练习】1.已知△ABC∽△A'B'C'，且相似比为2．则（）A.∠A是∠A'的2倍B.∠A'是∠A的2倍C.AB是A'B'的2倍D.A'B'是AB的2倍2.如果一个三角形的三边长分别是5、12、13，与其相似的三

4、角形的最长边是39，那么较大三角形的周长是多少?3.如图，∠A=∠B，AB与CD相交于点O，OB=2,OA=3，BD=4，求AC的长．我的收获与反思：