九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3 相似三角形 23.3.2 相似三角形的判定导学案2华东师大版

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23.3.3相似三角形的判定【学习目标】1、两个三角形相似的判定方法2：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。2、两个三角形相似的判定方法3：如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．【学习重难点】相似三角形的判定定理2和3【学习过程】一、课前准备判断两个三角形相似有哪几种方法？有两种方法（1），（2）。二、学习新知自主学习：1、观察课本67页图23-3-10，完成填空。然后通过量角或量线段计算之后，得出△ADE∽△ABC。分析题目条件：（1）有一个公共角∠A,(2)AD=AB,AE=AC,结论：△ADE∽△ABC探索：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？2、总结另一个判断相似的方法：如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似．符号语言：∵，∴△ABC∽△.3、探索：如果两个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似吗？完成下面的做一做，再讨论总结判断另一个相似的方法。4、课本69页做一做我们可以发现这两个三角形相似．即： 如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似．实例分析：例1、例3　判断图中△AEB和△FEC是否相似？证明：例4、在△ABC和△A′B′C′中，已知：AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，A′B′＝18cm，B′C′＝24cm，A′C′＝30cm．试判定△ABC与△A′B′C′是否相似，并说明理由．（小组讨论完成）证明:【随堂练习】1、在△ABC和△中，∠C=∠=90°，AC=12，BC=15，=8，则当=____________时，△ABC∽△．2、在△ABC中，AB:BC:CA=2:3:4，在△A1B1C1中，A1B1=1，C1A1=2，当B1C1=______时，△ABC∽△A1B1C1。3、如图，在正方形ABCD中，E为AB的中点，BF=BC，则与△AED相似的三角形是_______． 3题图4题图4、如图，要使△ACD∽△BCA，下列各式中必须成立的是()A．B．C．D．5、△ABC的三边长分别为7、6、2，△A1B1C1的两边长分别为1、3，要使△ABC∽△A1B1C1，则△A1B1C1的第三边长应为（）A.B.2C.D.【中考连线】如图所示，给出下列条件：①；②；③；④．其中单独能够判定的个数为（）A．1B．2C．3D．4【参考答案】随堂练习1、102、3、△BFE.4、D5、C中考连线C