2019版九年级数学上册23.3相似三角形23.3.1相似三角形导学案新版华东师大版

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1、2019版九年级数学上册23.3相似三角形23.3.1相似三角形导学案新版华东师大版年级九学科数学课型新授授课人学习内容相似三角形学习目标1.学习利用三角形相似的知识进行实际测量。2.会用三角形相似进行一些等积式的证明。3.会综合运用三角形相似的知识解决实际问题。学习重点如何探寻三角形相似的条件。学习难点如何运用相似三角形的知识解决问题。导学过程复备栏【温故互查】1.相似三角形有哪些判定定理？2.相似三角形有哪些性质？【设问导读】1.快速阅读课本52页例6思考：本题主要用了哪个知识点来解决问题？在这里我们所指的太阳光是平行光线，请完成下面的问题：已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱

2、.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长.AEDCB2.阅读课本例7，总结本题中的主要测量方法：完成下列问题：如图，有一河流。请你设计一个方案测量这条河流的宽度。（1）、写出方案，画出示意图；（2）、指出要测量的线段，并用字母表示；（3）、根据测量的数据求出河的宽度。3.自学课本例8总结证明一些类似的等积式的主要思路和方法：并与同学交流：ＤＢＡＥＦＣＧ先自己思考，然后小组讨论解决下列问题：如图，在Ｒt△ABC中，∠ＢＡＣ＝９０°，ＡＢ＝ＡＣ，Ｄ为ＢＣ的中点，

3、Ｅ为ＡＣ上一点，点Ｇ在ＢＥ上，连结ＤＧ并延长交ＡＥ于Ｆ，若∠ＦＧＥ＝４５°。求证：ＢＤ·ＢＣ＝ＢＧ·ＢＥ；【自学检测】1、一根1.5米长的标杆直立在水平地面上,它在阳光下的影长为2.1米；此时一棵水杉树的影长为10.5米,这棵水杉树高为()A.7.5米B.8米C.14.7米D.15.75米2、晚上，小华出去散步，在经过一盏路灯时，他发现自己的身影是（）EBCADA.变长B.变短C.先变长后变短D.先变短后变长3、如图,小东设计两个直角来测量河宽DE,他量得AD=2m,BD=3m,CE=9m,则河宽DE为()(A).5m(B).4m(c).6m(D).8m【巩固训练】1.小明在某一时刻测得1m

4、的杆子在阳光下的影子长为2m,他想测量电线杆AB的高度,但其影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上,量得CD=2m,BC=10m,CD与地面成45°,求电线杆的高度.BCFADE【拓展延伸】