《相似三角形—2.相似三角形的判定》（华东师大版）

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1、华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育《相似三角形的判定》◆教材分析本节内容隶属于初中数学三大板块中空间与图形一部分，是相似一章的重点内容。既是全等三角形研究的继续,也为后面测量和研究三角函数做铺垫。因此必须熟练掌握三角形相似的判定,学会灵活运用相似三角形的判定.。是中考必考的知识点。学生已经学过了图形的全等和全等三角形的有关知识，也研究了几种图形的变换。相似作为图形变换的一种，学生对它的学习应该是比较轻松的。另外学生在上两节也已了解了三角形相似的概念，掌握了相似三角形判定的预备定理，这为探究三角

2、形相似的条件做好了知识上的准备，使学生能主动参与本节课的操作、探究。◆教学目标【知识与能力目标】1．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程，进一步发展学生的探究、交流能力．2．会运用“两个三角形相似的判定条件”和“三角形相似的预备定理”解决简单的问题．【过程与方法目标】在推理过程中学会灵活使用数学方法.用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育【情感态度价值观目标】培养学生严谨的数学证明习惯和对数学的兴趣.◆教学重难点◆【教学重点】相似三角形的定义与三角形相似的预

3、备定理．【教学难点】三角形相似的预备定理的应用．◆课前准备◆课件、多媒体、三角板◆教学过程一、情境导入，初步认识1.你还记得三角形全等的判定方法吗？2.画只有一个内角为30°的三角形。（1）可以画多少个？（2）它们相似吗？只有一个角对应相等的两个三角形不相似3、任意画两个三角形ΔABC与ΔA'B'C'，使∠A=∠A′，∠B=∠B′，那么ΔABC∽ΔA′B′C′吗？学生通过探究，得到这两个三角形相似.二、思考探究，获取新知]于是我们得到判定两个三角形相似的一个较为简便的方法：如果一个三角形的两角分别与

4、另一个三角形的两角对应相等，那么这两个三角形相似，简单地说，两角对应相等，两三角形相似.同学们思考，能否再简便一些，仅有一对角对应相等的两个三角形，是否一定会相似呢？应用新知：（1）有一个锐角对应相等的两个直角三角形相似吗?为什么?用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育（2）顶角相等的两个等腰三角形相似吗？（3）一个三角形的顶角等于另一个三角形的一个底角，那么这两个等腰三角形相似吗？（4）有一个角相等的两个等腰三角形相似吗？例1：如图，D、E分别是△ABC边AB,AC上的点,DE∥

5、BC.（1）图中有哪些相等的角?（2）找出图中的相似三角形,并说明理由;（3）写出三组成比例的线段.练习：见课件三、运用新知，深化理解1.思考：如图，D,E分别是△ABC边AB,AC延长线上的点,DE∥BC.△ADE∽△ACB相似吗？例2：如图，在△ABC中，若∠AED=∠B,DE=6,AB=10,AE=8,求BC.三、同边共角相似形变式一：如图，在△ABC中，若∠ACD=∠B,则图中有相似三角形吗？对应线段有什么结论？用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育如图，在△ABC中，若∠

6、AED=∠B=90°,得到什么样的结论？如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC,垂足为D,请你指出图中所有的相似三角形四、师生互动，课堂小结这节课你学到哪些判定三角形相似的方法？还有什么疑惑？说说看.五、思考题：如图所示，已知DE∥BC，DF∥AC，AD=4cm，BD=8cm，DE=5cm，求BF的长。◆教学反思用心用情服务教育华东师范大学出版社九年级（上册）畅言教育略。用心用情服务教育