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《高三数学（文）一轮复习课时活页作业57含解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、B3B.15.32任取一点M连接MN,则弦MN的长超过的概率为（课时活页作业（五十七）［基础训练组］1・已知△ABC中，ZABC=60。，AB=2,BC=6,在BC上任取一点D则使△ABD为饨角三角形的概率为（）A6［解析］选C如图，当BE=1时，ZAEB为直角，则点D在勺、线段BE（不包含B,E点）上时，△4BQ为钝角三角形；当BF=4时，/ZBAF为直角，则点D在线段CF（不包含C,F点）上时，△ABD为EFC］+2］钝角三角形.所以△ABD为钝角三角形的概率为飞二=》［答案］C2.在区间［—5,5］内随机地取出一个数g则恰好使1是关于x的不等式2
2、<+q—/<0的一个解的概率为（）A.0.3B.0.4C.0.6D.0.7［解析］选D由已知得2+a—於<0,解得a>2或°<一1.故当。丘［一5,-1）U（2,5］时，1是关于兀的不等式2^+ax-a2<0的一个解.故所求概率为p=（T严!+£_2）=纟=0.7.［答案］D3.（2016•广东七校联考）如图，矩形长为6,宽为4,在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为96,以此实验数据为依据可以估计出椭圆的面积约为（）A.16.32C.8.68D.7.68［解析］选A设椭圆的面积为S,则戈=譽才1故5=16.32.［答案］A2.如图所示
3、，设M是半径为R的圆周上一个定点，在圆周上等可能地ciD.*M［解析］如图，在圆上过圆心O作与OM垂直的直径CD,则MD=MC=y/iR,当点N不在半圆弧CMI）上时，mnWR，故所求的槪［答案］D+°°）上恒成立的概Q即a^2x+~在（0,人2.在区间［0,10］±任取一个实数°,使得不等式2x2-or+8&0在（0,率为・［解析］要使2<—仮+820在（0,+oo）上恒成立，只需祇W2/+8,Q+8）上恒成立.又力+-22伍=&当且仅当x=2时等号成立，故只需qW8,因此0WaW&•X由几何槪型的槪率计算公式可知所求槪率为舊二=*.4［答案］53.
4、（2016-苏锡常镇四市一调）如图，边长为2的正方形内有一个半径为1的半圆.向正方形内任投一点（假设该点落在正方形内的每一点都是等可能的），则该点落在半圆内的概率为.［解析］由题知该点落在半圆内的概率为£三=务［答案］IV4.在体积为V的三棱锥S—AEC的棱AB上任取一点P,则三棱锥S—APC的体积大于亍的概率是［解析］由题意可知仪—三棱锥s—ABC的高与三棱锥yS—ABC3S—APC的高相同.作PM丄AC于M,BN丄AC于M则PM,BN分别为与ZVIBC的高，所以旨賞=豊蔦=器占，又需=箸，所以箸〉£故所求的概率为*即为长度之比）.2［答案］f2.已
5、知袋子屮放有大小和形状相同的小球若干，其屮标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球,7个.若从袋子中随机抽取1个小球，取到标号为2的小球的概(1)求〃的值;(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为°,第二次取出的小球标号为b.(i)记“a+b=2”为事件A,求事件A的概率;(ii)在区间［0,2］内任取2个实数x,〉，，求事件iix1+y2>(a-b)2恒成立”的概率.n1［解］(1)依题意忌=扌，得"=2.(2)(i)记标号为0的小球为s,标号为1的小球为/,标号为2的小球为k,/?,则取出2个小球的可能情况有:
6、($,r),($,k),(s,h),(/,$),(f,k),(/,防,伙，$),伙，0,(k,h)t(/?,s),(/?,/),(/?,k),共12种，其中满足aa+b=2”的有4种：(s,灯，(s,防(k,s),(h,$).4I所以所求槪率为p(A)=-=-(ii)记“X+),2>(Q_b)2恒成立”为事件B,则事件B等价于“<+)‘，2>4恒成立”，(兀，)，)可以看成平面中的点的坐标，则全部结果所构成的区域为0={(兀，〉，)
7、0WxW2,0WyW2,兀，)€R},而事件B构成的区域为B={(x,y)
8、/+『>4,(兀，y)WQ}・所以所求的概率
9、为P(B)=1—空14*2.(2016-潍坊一模)甲、乙两家商场对同一种商品开展促销活动，对购买该商品的顾客两家商场的奖励方案如下：甲商场：顾客转动如图所示圆盘，当指针指向阴影部分(图中四个阴影部分均为扇形，且每个扇形圆心角均为15。，边界忽略不计)即为中奖.乙商场：从装有3个白球3个红球的盒子屮一次性摸出2个球(球除颜色外不加区分)，如果摸到的是2个红球，即为中奖.问：购买该商品的顾客在哪家商场中奖的可能性大？［解］如果顾客去甲商场，试验的全部结果构成的区域为圆盘，面积为tiR2(R为圆盘的半径)，阴影区域的面积为"X3器*=乎.nR2所以，在甲商场
10、中奖的概率为戸=存=右如果顾客去乙商场，记盒子中3个白球为⑷，（12,殆,3个红球为仞，仇，％
