高中数学课时22直线的方程(3)学案苏教版必修2

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1、课时22直线的方程(3)【学习目标】(1)明确直线方程一般式的形式特征；(2)会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；(3)会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。【课前预习】(一)知识学点1.直线的一般式方程是.2•直线的方程Ax+By+C=O(BH0)化成斜截式方程是它表示的直线斜率为,在y车由上的截距为.3•直线的方程Ax+By+C=0(B=0)表示的过点且与轴平行的直线.(二)练习1.如果直线3x+2y=6的斜率为k,在y轴上的截距为b,则k=,b=_—2.如果直线5x_2y_10=0的在x轴上的截距为a,在y轴上的截距为b，贝Ua=,b=3.直线l:3x+5y_15=0的斜

2、率及x轴，y轴上的截距分别是.4.设直线I的方程为Ax+By+C=0(A,B不同时为0),当⑴直线I过原点;(2)直线I垂直于x轴时，则A.B.C应满足的条件分别是5.设直线I的方程为Ax+By+C=0(A,B不同时为0),当⑴直线I垂直于y轴;(2)直线I与两坐标轴都相交时，则A.B.C应满足的条件分别是【课堂探究】例1设直线I的方程为韦_2m_3)x+(2m-1)V=2m-6,根据下列条件分别确定实数m的值.(1)I在x轴上的截距为-3；(2)斜率为1.例2设直线I的方程为(a+1)x+y+2—a=0,(awR)。(1)若I在两坐标轴上的截距相等，求I的方程；(2)若I不经过第二象限，求实

3、数a的取值范围。例3光线从A(—3,4)点射出，到x轴上的B点后，被x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D(-1,6),求BC所在直线的方程・y

4、【课堂巩固】1＞已知直线I在y轴上的截距为一3,且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6,求直线I的方程.2诗盲纬2—一+?+——+=h—I:(m2m3)x(2mm1)y2m60(m1),根据下列条件分别确定m的值：⑴直线I在x轴上的截距为3；(2「直线I的斜率为1・【课时作业22]1.已知ab

5、,则直线ax+by+c=0必经过一个定点是4..如果直线Ax+By+C=0的倾斜角为45。，则A,B满足的关系式是5.直线3x_4y+k=0在两坐标轴上的截距之和为2,则实数k=6.—直线经过点(・3,4)且在两坐标轴上的截距之和为12,则直线的方程是-7•设直线I的方程为2x+(k_3)y-2k+6=0(k式3),根据下列条件分别确定k的值：(1)直线I的斜率为-仁(2)直线I在X轴、y轴上的截距之和等于0.8.若直线I：2(3-x)2yt+&不经过第二象限，求t的取值范围.9.（探究创新题）己知两直线ax+biy+1=0和a?x+1=0都通过点P（2,3）,求经过两点QabQab的直线的方

6、程.1（1,1）»2（2,2）10一阳AuB是x轴上的两点，点P的横坐标为2,且丨PAI=IPBI,若直线PA的方程为xy10,求直线PB的方程.y【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识，请记录下来）课吋22直线的方程（3）例1【解析】（1）令y=0,r2土m"2m"3界0'2m-6I2m①=-3②2m3解得m=3或依题意，得:由①得:所以综合得rrg3,且-1,由②得：3m4m-15=0,由题意得：I+•22mm12(m22m2m3)由⑷得:m=由③得:1乌E以U—例3如下图所示，依题意，B点在原点0左侧，设坐标为（a,Z1=Z2,Z3=Z4,4角离__4..kAB

7、=—kBC・乂kAB=34-..BC的方程为y土0二・3a4a-4^+(aH—3)・・・~kBc二3a3一+("be—a),即4x土(3+a)y—4a=0.令x=0,解4a得C点坐标3a为（0,.),则Kdc=1810aa—3a0一k—*/Z3=Z4,bc1kBCCT0k4_1810a7DC•=•k・・3a3a解5-D吉得_一a=+_代入BC方程得5x-2y+7=0.【课时作业221f二、三•2•(1,1)3-(1,1)4.ABO.5.246.x~3y9dXxy16"0.7.<：（1）原芳程可化为Vp<=

8、i：y仁得k3符合题意;45.32t3t当2t30即t时，i：yX不经过第二象限,2222t3033则tt•2202t0t02综上：0St.29・解：因为两直线ax+biy+1=0和a2x+b2y+1=0都通过点P(2,3),所以2a+3b+1=0,a2+tB+半由于(a,b),(a,b)均适合方程2x+3y+1=0，所以经011221122++=过两点0(8小必0(屯力2)的直线的方程为2x3y