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《高中数学苏教版必修2课时22《直线的方程》word学案3》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时22直线的方程（3）【学习目标】（1）明确直线方程一般式的形式特征；（2）会把直线方程的一般式化为斜截式，进而求斜率和截距；（3）会把直线方程的点斜式、两点式化为一般式。【课前预习】（一）知识学点1．直线的一般式方程是.2．直线的方程()化成斜截式方程是,它表示的直线斜率为,在轴上的截距为.3．直线的方程()表示的过点且与轴平行的直线.（二）练习1．如果直线的斜率为,在轴上的截距为,则,.2．如果直线的在轴上的截距为,在轴上的截距为,则,.3．直线的斜率及轴，轴上的截距分别是.4．设直线的方程为
2、(不同时为),当(1)直线过原点;(2)直线垂直于轴时,则应满足的条件分别是.5．设直线的方程为(不同时为),当(1)直线垂直于轴;(2)直线与两坐标轴都相交时,则应满足的条件分别是.【课堂探究】例1设直线l的方程为(m2–2m–3)x+(2m2+m–1)y=2m–6，根据下列条件分别确定实数m的值.（1）l在x轴上的截距为–3；（2）斜率为1.例2设直线的方程为。（1）若在两坐标轴上的截距相等，求的方程；（2）若不经过第二象限，求实数的取值范围。例3光线从A（－3，4）点射出，到x轴上的B点后，被
3、x轴反射到y轴上的C点，又被y轴反射，这时反射线恰好过点D（－1，6），求BC所在直线的方程.【课堂巩固】1、已知直线在轴上的截距为－3，且它与两坐标轴围成的三角形的面积为6，求直线的方程.2、设直线，根据下列条件分别确定的值：(1)直线在轴上的截距为；(2)直线的斜率为．【课时作业22】1．已知则直线通过第_______象限.2．已知直线过点A(-2,1),和B(1,2),则直线的一般式方程.为_________________.3.若，则直线必经过一个定点是.4.．如果直线的倾斜角为，则满足的关
4、系式是.5.直线在两坐标轴上的截距之和为2,则实数.6.一直线经过点（-3，4）且在两坐标轴上的截距之和为12，则直线的方程是.7.设直线的方程为,根据下列条件分别确定的值:(1)直线的斜率为;(2)直线在轴、轴上的截距之和等于.8.若直线不经过第二象限，求的取值范围．9．（探究创新题）已知两直线和都通过点，求经过两点的直线的方程．10．设A、B是轴上的两点，点P的横坐标为2，且｜PA｜＝｜PB｜，若直线PA的方程为，求直线PB的方程.【疑点反馈】（通过本课时的学习、作业之后，还有哪些没有搞懂的知识
5、，请记录下来）课时22直线的方程（3）例1【解析】（1）令y=0，依题意，得：①②由①得：m≠3，且m≠–1，由②得：3m2–4m–15=0，解得m=3或，所以综合得.由题意得：③④由③得：m≠–1且m≠，由④得：m=–1或，所以例3如下图所示，依题意，B点在原点O左侧，设坐标为（a，0），由入射角等于反射角得∠1=∠2，∠3=∠4，∴kAB=－kBC.又kAB==－（a≠－3），∴kBC=.∴BC的方程为y－0=（x－a），即4x－（3+a）y－4a=0.令x=0，解得C点坐标为（0，），则kDC
6、==－.∵∠3=∠4，∴=.∴=.解得a=－，代入BC方程得5x－2y+7=0.【课时作业22】1．一、二、三.2．3.4..5.6..7.解:(1)原方程可化为,由,得.(2)原方程可化为,由,得8.解：当即时，符合题意；当即时，不经过第二象限，则；综上：．9．解:因为两直线和都通过点,所以,由于均适合方程,所以经过两点的直线的方程为.10．解：由得A（－1，0）.又｜PA｜＝｜PB｜知点P为AB中垂线上的点，故B(5，0)，且所求直线的倾斜角与已知直线倾斜角互补，则斜率互为相反数，故所求直线的斜
7、率为－1，所以所求直线的方程为.
