高一数学同步单元双基双测“AB”卷（必修1）专题08函数模型与应用（A卷）含解析

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1、列说法正4S一、选中，只题目要求的.1.甲、z姓名学号专题八函数模型与应用》测试卷(A卷)(测试时间：120分钟满分：150分)第I卷(共60分)分数共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项課跑中，从同一地点出发，路程S与时间/的函数关系如图所示，则下甲(A)甲比(B)乙比(C)甲、(D)甲比相同【答案】D【解析】试题分析：但甲用时间考点：函数2.下图是if所走的路程相同又同吋出发，度比乙快.当水面在/时，拱顶离水面2米，水面宽4米，若水面下降0.42米后，则水面17(A)2.2米(B)4.4米(02.4米(D)「米【答案】

2、B【解析】试题分析：以抛物线的顶点为原点，抛物线的对称轴为y轴建立直角坐标系，由抛物线方程为y=—当水面下降0.42米吋，y=—2.42,・・・尤=2.2,此时水面宽4.4米，故选B.考点：两数的性质.3.甲、乙两种商品在过去一段时间内的价格走势如图所示.假设某人持有资金120万元，他可以在仃至s的任意吋刻买卖这两种商品，且买卖能够立即成交（其他费用忽略不计）.如果他在S时刻卖出所有商品，那么他将获得的最大利润是（）A.40万元B.60万元C.120万元D.140万元【答案】C【解析】试题分析：根据图象，在低价吋买入，在高价吋卖11!能获得最

3、大的利润.解：甲在6元时，全部买入，可以买120十6二20（万）份，在t2时刻，全部卖出，此时获利20X2=40万,乙在4元时，买入，可以买（120+40）一4二40（万）份，在S时刻，全部卖出，此时获利40X2二80万，共获利40+80=120万，故选：C考点：函数模型的应用.4.将进货单价为40元的商品按60元一个售出时，能卖出400个.己知该商品每个涨价1元,其销售量就减少10个，为了赚得最大利润，售价应定为A.每个70元B.每个85元C.每个80元D.每个75元【答案】A【解析】试题分析：设售价应定为兀元，则销售量就减少10(%-60

4、)个可获得利润y=(x-40)[400-10(%-60)]=10(-兀$+140—4000)=10[-(兀-70尸+900],当兀=70时，y取得最大值9000,所以为了赚得最大利润，售价应定为每个70元.考点：函数的应用.3.国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过4000元的按全稿酬的11%纳税.某人出版了一本书共纳税420元，则他的稿费为()A.3000元B.3800元C.3818元D.5600元【答案】B【解析】试题分析：假设个人稿動尤元舷内税费为y元，由巳条件可

5、知妙兀的醱t且j龊x<8j=<0.14(x-800)8004000y=0ye(0:448)共纳税420元'所以有ye(440,+od)0.14

6、=aex+bC.f(x)=ectx-VhD./(x)=ax+b【答案】D【解析】试题分析：根据函数的图像知，选项D中函数的函数值随着自变量的变化增加的比较快，不符合题意•故选D.考点：函数的图像和性质.3.某工厂从1976年的年产值200万元增加到40年后2016年的1000万元，假设每年产值增长率相同，则每年年产值增长率是（兀为很小的正数时，ln（l+x）二兀,1115=1.61）（A）3%（B）4%（C）5%（D）6%【答案】B【解析】hi540试题分析:设每年的年产值増长率是心由题意可得：200（1+xf=1000,则40仙(l+x

7、)=In5vic(1+x)岛x:.40jc=Is5/.x=3L6L*署4%考点：函数解析式的求解及常用方法4.我们定义函数y=[x]（[兀]表示不大于兀的最大整数）为“下整函数”；定义y={x]（{%}表示不小于兀的最小整数）为“上整函数”；例如[4.3]=4,[5]=5;{4.3}=5,{5}=5.某停车场收费标准为每小时2元，即不超过1小时（包括1小时）收费2元，超过一小时，不超过2小时（包括2小H寸）收费4元，以此类推.若李刚停车时间为兀小时,则李刚应缴费为（单位:元）A.2[兀+1]B.2（[兀]+1）C.2[x]D.{2兀}【答案】

8、C【解析】试题分析：如x=l时，应缴费2元，此时2[x+l]=4,2（[x]+l）=4,排除A、B；当x=0.5时，缴费为2元，此时{2x}=1排除D,故选C.考点