幂函数（A卷高一数学同步单元双基双测“AB”卷（必修1）---精校解析Word版

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1、（测试时间：120分钟满分：150分）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．函数的图象是（）．A．B．C．D．【答案】B2．当时，幂函数的图象不可能经过的象限是A．第二象限B．第三象限C．第四象限D．第二、四象限【答案】D【解析】的图象经过第一、三象限，的图象经过第一象限，的图象经过第一、三象限，的图象经过第一、三象限．故选D．3．已知，则（）A．B．C．D．【答案】A4．幂函数的图象过点，则（）A．-2B．C．D．2【答案】C【解析】由题幂函数的图象过点，根据幂函数的定义可得即函数的解

2、析式为故选C.5．已知为常数，幂函数满足，则=A．2B．﹣2C．D．【答案】D6．已知幂函数y＝xn，y＝xm，y＝xp的图象如图，则(　　)A．m＞n＞pB．m＞p＞nC．n＞p＞mD．p＞n＞m【答案】C【解析】根据幂函数的性质可得，幂函数的图象在上，指数大的函数，其图象在上面，结合所给函数图像可得,故选C.7．若函数是幂函数，且满足，则()A．B．C．D．-3【答案】A8．幂函数过点，则的值为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由幂函数的定义得k=1.所以，因为幂函数经过点（4,2），所以所以故答案为：B.9．若幂函数的图像过点(16,8),则的解集为( )A．（-,

3、0）（1,）B．(0,1)C．(-,0)D．（1,）【答案】D【解析】设幂函数的解析式为，由题意可得：，即，则，据此可得函数的定义域为，且函数在定义域内单调递增，故等价于：，求解不等式可得不等式的解集为：（1,）.本题选择D选项.10．幂函数在上为增函数，则实数的值为()A．0B．1C．2D．1或2【答案】C11．若幂函数的图象过点，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意有，，.12．若函数是幂函数，其图象过点(，则满足的实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】，所以，所以，故选A.第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分

4、，将答案填在答题纸上）13．已知幂函数的图象经过点，则________．【答案】【解析】设,则14．已知函数是幂函数，则__________．【答案】2【解析】∵函数是幂函数，可得，即，∴函数，，故答案为2.15．幂函数的图象关于轴对称，则实数＝_______.【答案】216．已知，则的大小关系为__________.【答案】【解析】由指数函数的性质可得，，，递增，，又由对数函数的性质可得，，故答案为.三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．（本小题满分10分）比较下列各题中两个幂的值的大小：(1)2.3，2.4；(2)，；(3)

5、(－0.31)，0.35.【答案】(1)2.3<2.4.(2)>；(3)(－0.31)<0.35.【解析】(3)∵y＝为R上的偶函数，∴＝.又函数y＝为[0，＋∞)上的增函数，且0.31<0.35，∴0.31<0.35，即(－0.31)<0.35.18．（本小题满分12分）已知函数f(x)＝(m2－m－1)x－5m－3，m为何值时，f(x)：(1)是幂函数；(2)是正比例函数；(3)是反比例函数；(4)是二次函数．【答案】(1)m＝2或m＝－1.(2)m＝－.(3)m＝－.(4)m＝－1.【解析】(1)∵f(x)是幂函数，故m2－m－1＝1，即m2－m－2＝0，解得m＝2或m

6、＝－1.(2)若f(x)是正比例函数，则－5m－3＝1，解得m＝－.此时m2－m－1≠0，故m＝－.(3)若f(x)是反比例函数，则－5m－3＝－1，则m＝－，此时m2－m－1≠0，故m＝－.(4)若f(x)是二次函数，则－5m－3＝2，即m＝－1，此时m2－m－1≠0，故m＝－1.19．（本小题满分12分）幂函数图象关于轴对称，且在上是减函数，求满足的的范围.【答案】.20．（本小题满分12分）已知幂函数在(0,+∞)上单调递增，函数g(x)=2x-k.(Ⅰ)求实数m的值；(Ⅱ)当x∈(1，2]时，记ƒ(x)，g(x)的值域分别为集合A．B,若A∪B=A，求实数k的值范围.

7、【答案】(Ⅰ)m=0.(Ⅱ)[0.1].(Ⅱ)由(Ⅰ)可知，当时，函数和均单调递增.∴集合，又∵∴∴∴∴实数的取值范围是.21．（本小题满分12分）已知函数的图象与x、y轴都无公共点，且关于y轴对称，求p的值，并画出图象。【答案】p=0，1或2【解析】已知函数的图象与x、y轴都无公共点可知：≤0，即.因为，所以的可能取值为0、1、2.因为函数的图象关于y轴对称，所以为偶数，故=0、都不符合题意.所以=0或.当=2时，有，其图象如图（1）.当=0或时，，其图象如图（2）.22．（本小题满分12分）已知，且