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《高考数学《平面向量、复数》（理科）形成性测试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、《平面向量、复数》（理科）形成性测试卷厦门海沧实验中学数学组一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题冃要求的）（1）复数岂=（）A.iB.~iC.12-13iD.12+131(2)已知平面向量a=(x,1),b=(—x,x2),贝lj向量a+b()A.平行于x轴C.平行于y轴B.平行于第一、三彖限的角平分线D.平行于第二、四象限的角平分线（3）设P是△MC所在平而内的一点，BC+BA=2BP,贝”.PA+PB=0B.PC+PA=0C.PB+PC=0D.R4+PB+PC=
2、0W.a//b,则上B•會,D.(會,（4）设向量a=（3,羽）,0为单位向量,A.（爭,-*）或（-爭,
3、）c.（-誓,-
4、）BOA等于()D.—£（5）已知/、3是以原点O为圆心的单位圆上两点，且L4BI=1,A.*B.C半（6）若a=（x,l）,方=（2,3x）,则亦£#乔的取值范围为（）D.[2^2,十呵A.（-8,2^2）B.[0,乎]C.[一乎,爭]（7）在复平面内，复数6+5i,-2+3i对应的点分别为若C为线段的中点，则点C对应的复数是（）A.4+8iB.8+2iC.2+4iD.4+i（8）己知向量d=（2c
5、osa,2sina）,〃=（3cos0,3sin0）,a与b的夹角为60°,则直线xcosa—ysin（z+*=O与圆（x—cosyff）2+（y+sin^）2的位置关系是（）A.相离B.相切C.相交D.随g,0的值而定（9）已知lal=20IHO,且关于x的方程X2+ax+a-b=0有实根,则。与〃的夹角的取值范围是（）c龙、兀-兀2龙r7T若腐i=i花1则乔与花的A・[0,&B.[j,7u]C.[亍-yjD.[&tt（10）已知三点/（2,3）,B（-l,-1）,C（6,k）,其中k为常数.夹角的余弦值为（）24_
6、2524B.0或石D.24°或_寿（11）若O为平而内任一点且（0B+dc-2O4y（AB-AC）=0f则△力〃（7是（）A.直角三角形或等腰三角形B.等腰直角三角形C.等腰三角形但不一定是直角三角形D.直角三角形但不一定是等腰三角形（12）平面向量也叫二维向量，二维向苹的坐标表示及其运算可以推广到n（n^3）维向量，"维向量nJ用（X],兀2，*3，兀4，…，耳）表示.设a=（d
7、，02，。4，…，a）b=（bi，方2，nZajbjby…，bn）,规定向量4与〃夹角&的余弦为COS0=十~~—.已知/?维向量a,b,当寸加
8、（踽a=（l,1,1,1,…，1）,方=（—1,一1,1,1,1,…，1）时,cos&等于（）H—1A.nn~3n~24B.C.D.nnn二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）（13）若复数zx=a-i,Z2=1+农为虚数单位），且zrz2为纯虚数，则实数a的值为（14）若平而向量a,方满足0+方1=1,a+b平行于x轴，b=Q,一1）,贝％=.（15）已知直线x+y=a与圆兀2+尸=4交于力、B两点，^OA+OB=OA-OB,其中O为坐标原点，则实数a的值为.（16）如图，.正六边
9、形MCDEF中，戶是内（包括边界）的动点.设乔=岳+0亦“GR）,则a+0的取值范围是.三、解答题（本大题共6个小题，共计70分，写出必要的文字说明、计算步骤，只写最后结果不得分）（17）（本小题满分10分）在平面直角坐标系沱y中,已知点/（—1,-2）,3（2,3）,C（_2,—1）.（T）求以线段力3、/C为邻边的平行四边形的两条对角线的长；（II）设实数/满足（乔一/5q-5c=0,求r的值.（18）（本小题满分12分）已知a=（l,2）,〃=（1,1）,且a与a+血的夹角为锐角,求实数久的取值范围.（19）（本小题满
10、分12分）已知向量a=（sin0,羽）,b=（l,cosO）,&丘（一务彳）（T）求a丄〃,求0；（II）求la+勿的最大值.（20）（本小题满分12分）已知向量°=佥，詁,b=Q,cos2x）.（T）若用（0,刽，试判断。与〃能否平行?（II）若xG（（）,彳],求函数f[x）=ab的最小值.(21)(本小题满分12分)若a,〃是两个不共线的非零向量,炖R・(I)若a，〃起点和同，/为何值时，a,tb,扣+〃)三向量的终点在一直线上?(II)若a=b且a与〃夹角为60。,f为何值时,la-仍I的值最小?(22)(本
11、小题满分12分)在△MC中，A.B、C的对边分别是a、b、c,且满足(2a~c)cosB~~bcosC.(I)求3的大小.(II)设m=(sinA,cos2M),n=(4kf1)伙＞1),且加・死的最大值是5,求&的值.《平面向量、复数》(理科)形成性测试卷参考答案厦门海沧实验中学数学组一
