高二下期理科数学期末试题

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1、高2017级高二下期期末复习数学试题(理科)5一.选择题(毎小题5分，共计60分)1.若复数(a+i)(3+2i)(。为实数，i为虚数单位)是纯虚数，贝吒=()人22「3“3A.—B.C.—D.33222.在用反证法证明命题“已知厶b、cg(0,2)，求证a(2-b).b(2—c)、c(2-a)不可能都人于1”时，反证假设时正确的是A.假设a(2—b)、b(2-c).c(2-a)都小于1B.假设q(2-方)、b(2-c).c(2-a)都大于1C.假设a(2-b)>b(2—c)、c(2-a)都不大于1D.以上都不对3.4名同学从跑步、跳高、跳远三个项日屮任意选报比赛项小每人报且只能报一项，

2、共何报名方法的种数为()A.64B.81C.4D.244.函数y=cosx在点)处的切线方程是62A.x+2y-s/3-—=O6B.x+2y+s/3-—=06C.x-2y^-^=o5.设随机变最匚服从正态分布N(2,3),若v2。—3)=〉a+2),则a=()457A.1B.—C.—D.—3336.关于某设备的使用年限兀(年)和所支出的维修费用y(万元)有如下表的统计资料:使用年限x(年)23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料可知y对兀呈线性相关关系，经计算线性冋归肓线方程y=hx+a屮的〃=1.23,据此估计使用年限为10年时，维修费用是()万元.A.10.

3、15B.10.08C.12.38D.13.61jrjr7.己知函数/(x)=x-sinx,若x,,x2且f(xJ+f(X2)>0,则下列不等式中正确的是)A.x,>x2B.兀］0D.Xj+x2<01.先后抛掷两次一枚质地均匀的般子(骰子的六个而上分别有1,2,3,4,5,6个点)，落在水平桌而后，记正而朝上的点数分别为,设事件A为“x・y为偶数”，事件3为“兀y均为偶数”，则概率P(BA)=()A.—B.—C.—D.—241032.设函数/(兀)在R上可导，其导函数为fx),且函数y=(x-i)fx)的图象如下图所示,则函数/(兀)的XA.416B.120C.

4、461D.210x111.已知函数f(x)=ex9g(x)=-+-的图象分别与直线2y+k=0交于A,B两点,贝iJ

5、AB

6、的最小值为()A・2B.e2+-C.2+ln2D.2e-ln-2212.已知函数f(x)=ex(x2^2ajc-^h)在兀=-1处収得极大值f,贝畀的取值范围是()2222A.(—,+<»)B.(一°°,—)C.(,+oo)D.(_汽)eeee二、填空题(每小题5分，共计20分)13.函数/(x)=x3-3x4-3,则J：f{x)dx=14.已知眉=2县尼二3占,打^"£,•••,0015+#=2015番则牛^11.甲、乙、内等5人站成一排，则甲不站在两端几乙与

7、丙必须相邻的概率为x^xxv011.已知f(x)=；g(x)=/(x)+®若函数g(x)恰有两个不同的零点，则实数加的取值[-x"+2x+1,兀n0范围为三、解答题(共六个大题，共计70分)12.(本题12分)已知函数f(x)=2x3-3x2-l2x(1)求函数/(兀)的极值；(2)当xg[0,4]时，求函数/(兀)的值域.13.(本题12分)某高校一年级开设A,B,C,D,E,F六门选修课，每位同学须彼此独立地选四门课程，其屮甲同学必选A课程，不选B课程，另从其余课程中随机任选三门课程.乙、丙两名同学从六门课程中随机任选四门课程.(1)求甲同学选中C课程且乙同学选屮C课程的概率；(2

8、)用X表示甲、乙、丙选中C课程的人数之和，求X的分布列和数学期望.14.(本题12分)已知f(x)=ex2-mx)在兀=应处取得极小值(1)求加的值(2)设g(x)=ln(ax+l)-才一1购+4卄1ex(d>0),若g(x)在[0,+oo)上的最小值为1求实数d的取值范围.15.(本题12分)某火锅店为了解气温对营业额的影响，随机记录了该店1刀份中5天的LI营业额y(单位:千元)与该地当FI最低气温x(单位：°C)的数据，如下表:X2L08910y1210887(1)求y关于x的冋归方程；(1)试求y与x之间的冋归直线方程；(2)判断y与XZ间是止相关还是负相关;若该地1月份某天的最

9、低气温是6CC,用回归直线方程预测该店当FI的营业额.(3)设该地1月份某天的最低气温X—NW),其中//近似为样木的平均数；，夕近似为样本的方差疋，AaAA工A-A_求P(3.8