2014高二下期末数学试题（理科）.doc

《2014高二下期末数学试题（理科）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、哈十一中学2013—2014学年度下学期期末考试高二数学（理科）试题时间：120分钟满分：150分命题：徐照辉一、选择题（每小题5分，共60分）1.函数y＝的导数是(　)A.B.C.D.2.设随机变量的分布列为下表所示01230.10.1且，则（）A．0.2B．0.1C．-0.2D．-0.43.展开式中的系数为（）A.15B.60C.12D.244.5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（）A．10种B．20种C．25种D．32种5.某研究机构对高三学生的记忆力x和

2、判断力y进行统计分析，得下表数据：x681012y2356根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程中的的值为，则记忆力为14的同学的判断力约为（附：线性回归方程中，，其中，为样本平均值)（）A．7B．C．8D．6第页（共6页）高二（理科）数学6.若函数的导函数在区间上是增函数，则函数在区间上的图象可能是()yababaoxoxybaoxyoxybA．B．C．D．7.右图是某四棱锥的三视图，则该几何体的表面积等于()A．B．C．D．8.在某项测量中，测量结果服从正态分布．若在内取值的概率为0.

3、4，则在内取值的概率为（）.A.0.8B.0.6C.0.5D.0.49.已知展开式中，各项系数的和与其各项二项式系数的和之比为，则等于（　　）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．10.已知是R上的单调增函数，则的取值范围是（）A.　　　　B.C.　　　　　　　　D.6第页（共6页）高二（理科）数学11.一批产品，有2件次品，4件正品，每次抽一件测试，直到2件次品全部找到为止.假定抽后不放回，则第4次测试后停止的概率是（）A．B．C．D．12.三棱柱的侧棱与底面垂直，且底面是边长为2的等边三角形，其正视图（如图3所示）的面积为8，

4、则该三棱柱外接球的表面积为（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13.右图为某几何体的三视图，则该几何体的体积为.14.某外商计划在四个候选城市投资3个不同的项目,且在同一个城市投资的项目不超过2个,则该外商不同的投资方案有15.函数的单调递增区间是16.已知函数f(x)＝－x2＋ax－b.若a、b都是从区间[0,4]任取的一个数，则f(1)>0成立的概率是________．三、解答题（共70分）6第页（共6页）高二（理科）数学17.（10分）为考察某种药物预防疾病的效果，进行动物试验，得到如

5、下丢失数据的列联表：药物效果试验列联表患病未患病总计没服用药203050服用药xy50总计MN100工作人员曾用分层抽样的方法从50只服用药的动物中抽查10个进行重点跟踪试验．知道其中患病的有2只．（I）求出列联表中数据，，M，N的值；（II）能够以97．5％的把握认为药物有效吗?参考数据：0．250．150．100．050．0250．0100．0051．3232．0722．7063．8415．2046．6357．879其中18.（12分）如图，三棱柱中，侧棱平面，为等腰直角三角形，，且分别是的中点.（Ⅰ）求

6、证：平面；（Ⅱ）求锐二面角的余弦值.6第页（共6页）高二（理科）数学19.（12分）由于当前学生课业负担较重，造成青少年视力普遍下降，现从某高中随机抽取16名学生，经校医用对数视力表检查得到每个学生的视力状况的茎叶图(以小数点前的一位数字为茎，小数点后的一位数字为叶)如下：（Ⅰ）指出这组数据的众数和中位数；（Ⅱ）若视力测试结果不低丁5.0，则称为“好视力”，求校医从这16人中随机选取3人，至多有1人是“好视力”的概率；（Ⅲ）以这16人的样本数据来估计整个学校的总体数据，若从该校(人数很多)任选3人，记表示抽到

7、“好视力”学生的人数，求的分布列及数学期望．20.（12分）某高校在2012年的自主招生考试成绩中随机抽取100名学生的笔试成绩，按成绩分组：第1组，第2组，第3组，第4组，第5组得到的频率分布直方图如图所示（1）分别求第3，4，5组的频率；（2）若该校决定在第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进入第二轮面试，①已知学生甲和学生乙的成绩均在第3组，求学生甲和学生乙同时进入第二轮面试的概率；②学校决定在这6名学生中随机抽取2名学生接受考官的面试，第4组中有名学生被考官面试，求的分布列和数学期望．6第页（

8、共6页）高二（理科）数学21.（12分）如图，在三棱锥中，点为中点；（1）求证：平面；（2）在直线上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为，若存在，求出点的位置；若不存在，说明理由。22.（12分）（1），，（I）时，求f(x)在x=2处的切线方程；（II）试讨论函数的单调性；（2）当，求证：6第页（共6页）高二（理科）数学