高二数学周测(含答案)

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1、高二数学第三次周测试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.下面给出四个点中，位于x+y—1<0,—+1>0表示的平面区域内的点是2.3.4.5.A.(0,2)B.(—2,0)C.(0,-2)D.(2,0)已知。和b均为非零实数,A.a2

2、，在C点测得塔顶A的仰角是45。,在D点测得塔顶力的仰角是30。,并测得水平而上的ZBCZ>12（）o,C/>40m,则电视塔的高度为（）A.10V2mB.20mC.20-JJmD.40m54)在AABC中，a=x,/?=2,B=45°,若ABC有两解，则x的収值范围是（A.(2,+oo)B.(0,2)C.(2,2>/2)D.(72,2)6.已知log2(x+y)=log2x+log2y,则x+y的取值范围是A.(0,1]B.[2,+oq)C.(0,4]D.[4,+8)x-y<0x+y>0,y

3、若z=x+2y的最大值为3,则。的值是A.18.已知0vavb,且a+b=1,贝ij下列不等式小，正确的是B.T'b<-2A.log2a>0abC.2b+(tB.2C.3D.D.log2a+log2b<-29.已知等差数列｛%｝的前项和为若M、N、P三点共线，0为坐标原点，且ON=ai5OM^a6OP(^线MP不过点0),则S?。等于A.15B.10C.40D.2010.己知.f(x)是定义R在上的偶函数，/⑴在［0,4-00)上为减函数，/(1)=0,贝怀等式/(logi%)<0的解集为()9A.

4、(O’*)B.(3,+oo)C・(0,*)U(3,+oo)D.(*,l)U(3,+oo)11.已知函数f(x)=m(x-2/2?)(x+m+3),(?(x)=2A-2,若对于任一实数兀，/⑴与g(x)至少有一个为负数，则实数加的取值范围是()A.(-4,-1)B.(-4,0)C.(0,y)D.(一4,*)x+y$312.设3满足约束条件兀-心-1,若冃标函数z=-+^(a>0,h>0)的最大值为10,2x-)，W3a»则5d+4方的最小值为13.14.15.A13+4価•io-B.14+4烦""10

5、C.10D.8填空题：本大题共4小题,每小题5分，共20分。丄-兀一丄的最小值是XX等差数列｛%｝中，细<0,如>0,且如>a｝(),若｛%｝的前〃项和s“<0,则〃的最人值是log,兀兀>02

6、韦［是log2(-x),x<016.己知函数/(x)=V3sinxcosx-cos2x-—,xgR,若AABC内角A、B、C的对'边分别为0、b、c,且c=3J(C)=0,若向量m—(l,sinA)与〃=(2,sinB)共线,贝ija+b的值为.三.解答题：本大题共6小题，

7、共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。17.已知向量加二（a+c,/?）,z?=（a—c,b—a）,•n=0,其中A,B,C是AABC的内角,gb,c分别是角A,B,C的对边.（1）求角C的大小;（2）求sinA+sinB的取值范围.18.设。为实数，函数f（x）=2x2+（x-a）x-a.（1）若/（0）＞1,求。的取值范围；（2）求门兀）的最小值。19.某小区要建一应八边形的休闲公园，它的主体造型的平面图是由两个相同的矩形ABCD和EFGH构成的面积为200加2的十字型地域，计划

8、在正方形MNPQ上建一座花坛，造价为4200元/赤，在四个相同的矩形上（图屮阴影部分）铺花岗岩地坪，造价为210元加2,再在四个也上铺草坪，造价为80元加2.受地域影响，AD的长最多能达到2鬲,其余的边长没限制.（1）设总造价为S元，AD的长为兀加，试建立S关于兀的函数关系式；（2）当兀収何值吋，S最小，并求出这个最小值.20.在MBC中，内角A、B、C所对的边分别为a,b,c,其外接圆半径为6,=24,sinA+sinC=—.1一cosB3(1)求COSB；(2)求ABC的面积的最人值。21・数

9、列｛an｝的前几项和记为Sn，a、=t，点(S”,%J在直线y=2x+l±,neN*.(1)当实数『为何值时，数列｛%｝是等比数列？(2)在(1)的结论下，设仇=log3%，且7；是数列｛——｝的前〃项和，求乙)12的值•bj4+111722.已知数列｛梯｝满足bn+l=-bn+-,JLb)=-,人为｛乞｝的前死项和.厶I1厶(1)求证：数列0厂丄｝是等比数列，并求｛仇｝的通项公式；(2)如果对任意neN不等式一？2〃7怛成立，求实数k的取值范

10、韦

11、.12+n-2T