高二数学周测答案

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2、r>高二数学周测答案卷评卷人得分一、选择题(题型注释)1・若命题"pAq"为假，且为假，则()A."pVq"为假B.q为假C.p为假D・q为真【答案】B【解析】试题分析：rh真值表，〃为假，「卩为真,选B考点：逻辑联结词“或”，“且”，“非”.2.命题“若X2<1,则—1VXV1”的逆否命题是()A.若x2>1,则X>l^x<-lB.若一1l或x<-l,则x2>1D.若x>1或xS-l,则/ni【答案】D3.命题“Vxg/?,x2-x+->0n的否定是()4C.族恥—+*0D.弘*2_牛<

3、0【答案】D试题分析：全称命题的否定，结论要否定,还要把全称量词变为存在量词.所以命题uVxGR，—x4—n0"的否定是日兀WR9x2—XH—<0»故选Do44考点：本题考查命题的否定。点评：解答本题关键是正解全称命题的否定命题的书写格式，结论要否定，还要把全称量词变为存在量词.4・“aH1或bH2”是“a+bH3”的()A、充分不必耍条件B、必要不充分条件C、充要条件D、既不充分也不必要条件【答案】B【解析】试题分析：・・・。=1且b=2nd+b=3,且。+〃=3不能推出g=1且b=2,即“Q+b=3”是5=1冃方=2”的

4、必要不充分条件;则其逆否命题与其等价，所以“S或bH2”是“a+bH3”的必要不充分条件•考点：充分条件、必要条件.5.若”3j:gR,x2+2ax+l<0n是真命题，则实数d的取值范围()A.(-8,-1)B.(l,4-oo)C.(―8,-1)U(l,+8)D.(-1,1)【答案】C【解析】试题分析：若T龙丘/?,F+2gc+1v(T是真命题，贝IJ方稈2+2血+i=o有两个不相等的实数根,所以△=4/一4>0,・・・实数a的取值范围(-oo,-l)u(1,+8).考点：本小题丄要考查特称命题，一•次函数根的问题.点评：解

5、决本小题的关键是根据题意将问题转为为方程有两个不相等的实数根，进而用判别式求解.x-y+1>0,y+1>0,6.(2013•宿州模拟)如果实数x,y满足条件匕+y+1S0,那么2x-y的最大值为()A.2B.1C.-2D.-3【答案】B【解析】先根据约束条件画岀可行域：当直线2x-y=t过点A(0,-1)时,t取得最大值1,故答案为B.7.已知方程x2+y2-hkx+2y+k2=0所表示的圆有最人面积，则面积时，该圆的圆心坐标为()A.(-1,1)B.(-1,0)C.(1,-1)D.(0,-1)【答案】D【解析】试题分析：要

6、使圆的面积最人，只要半径最人，圆x^+y^kx+ly+k2=0的圆心为半J4-3Zr2径为~,当£=0时，半径最人为1,圆心坐标为(0-1)2考点：圆的标准方程和一般方程；8.已知p:m-1v兀v加+l,q:(兀-2)(兀-6)<0,且g是#的必要不充分条件，则m的取值范围是()A.35^m<3D.m>5或【答案】B【解析】试题分析：p:m-l

7、1<6故选B.考点：1.充要条件；2.二次不等式.9.圆x2+y2-2x-2y+l=0上的点到直线x-y=2的距离最人值是（A.2C-1+V2]).1+2V2【答案】C【解析】解：因为圆x2+y2-2x-2y+l=0上的点到直线x-y=2的距离最人值是就是圆心到直线的距离、伍加上圆的半径1得到为1+V2,选Cy>02x-y-2>0则肯的収值范围是B.--,+00■2丿2,3【答案】Ay>0【解析】解：因为实数满足^-y>0,作出可行域，可知所求解的是区域内点到（-1,1）2x—y—220点的两点的斜率的范围，因此可知过点（1

8、,0）时取得最小值，且没有最人值，趋近于1,选A3兀一y-6<0”x-+2>011.设x,y满足约束条件,若目标函数2=处+外心〉0,">0）的最人值为12,则23—I—ab的最小值为8A.325B.611C.3D.4【答案】B【解析】考点：基本不等式；二元一次不等式（组）与平面区域.23分析：已知2a+3b=6,求一+—的最小值，可以作出不等式的ab平面区域，先用乘积进而用基本不等式解答.解答：解：不等式表示的平面区域如图所示阴影部分，当直线ax+by=z（a>0,b>0）过宜线x-y+2=0与宜线3x-y-6=0的交点（

9、4,6）时,z=ax-b2目标函数z二ax十by（a>0,b>0）取得最人12,即4a+6b=12,即2a+3b=6,而23,23、2a4-3b13ab1325—+一=（_+_）=——+（一+一）孑——+2=——,abab66ba66故选B.点评：本题综合地考查了线性规划问题和市基本不等式