高二数学不等式周测

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1、高二数学（必修5不等式）周测2014-10-23班级姓名一、选择题1、若、是任意实数，且，则（）A．B．C．D．2、下列命题中正确的是（）A．若，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3、不等式的解集是（）A．B．C．D．4、已知，，，均为实数，且，，则下列不等式中成立的是（）A．B．C．D．5、某一天小时内两艘船均须在某一码头停靠一次，为了卸货的方便，两艘船到达该码头的时间至少要相差两小时，设甲、乙两船到达码头的时间分别，小时，且两船互不影响，则，应满足的关系是（）A．B．C．D．6、已知不等式的解集为,则不等式的解集为A、B、C、D、()7、如

2、果，且，那么，，，的大小关系是（）A．B．C．D．8、若，，则（）A．B．C．D．79、若a>0，b>0，则不等式－b<D.x<或x>10、给出下列命题：①；②；③；④．其中正确命题的个数是（）A．1B．2C．3D．4二、填空题11．对于任意实数x，不等式恒成立，则实数k的取值范围是12、解不等式得解集为。13．设函数，则的单调递减区间是。14、克糖水中有克糖（），若再添进克糖（），则糖水就变甜了，试根据事实提炼一个不等式______________________．15、不等式

3、x2

4、－3x

5、＞4的解集是________．三、解答题16、（1）比较两个数与的大小；（2）已知、，且，比较与的大小．17．解不等式；718、解不等式19、若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x

6、α＜x＜β}(0＜α＜β)，求cx2＋bx＋a＜0的解集．720、解关于x的不等式(x－2)(ax－2)＞0．20、某商人如果将进货单价为8元的商品按每件10元出售，每天可销售100件，现在他可采用提高售价，减少进货量的办法增加利润。已知这种商品每件销售价每提高1元，销售量就要减少10件，则他将销售价定为多少元时，才能使得每天所赚的利润最大？销售价定位多少元时

7、，才能保证每天所赚的利润在300元以上？720答案18、若不等式ax2＋bx＋c＞0的解集为{x

8、α＜x＜β}(0＜α＜β)，求cx2＋bx＋a＜0的解集．分析由一元二次函数、方程、不等式之间关系，一元二次不等式的解集实质上是用根来构造的，这就使“解集”通过“根”实现了与“系数”之间的联系．考虑使用韦达定理：解法一由解集的特点可知a＜0，根据韦达定理知：∵a＜0，∴b＞0，c＜0．解法二∵cx2＋bx＋a＝0是ax2＋bx＋a＝0的倒数方程．且ax2＋bx＋c＞0解为α＜x＜β，7说明：要在一题多解中锻炼自己的发散思维．19、解关于x的不等式(x－

9、2)(ax－2)＞0．分析不等式的解及其结构与a相关，所以必须分类讨论．解1°当a＝0时，原不等式化为x－2＜0其解集为{x

10、x＜2}；4°当a＝1时，原不等式化为(x－2)2＞0，其解集是{x

11、x≠2}；从而可以写出不等式的解集为：a＝0时，{x

12、x＜2｝；a＝1时，{x

13、x≠2}；说明：讨论时分类要合理，不添不漏．[]7[(a－1)x＋1](x－1)＜0，根据其解集为{x

14、x＜1或x＞2}答选C．说明：注意本题中化“商”为“积”的技巧．7