5.2_反比例函数的图象与性质(1)

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1、5.2反比例函数的图象与性质（1）你还记得一次函数的图象与性质吗?一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.y随x的增大而增大;y随x的增大而减小.xyob<0b>0b=0b<0xyob<0b=0当k>0时,当k<0时,回顾反思反比例函数的图象又会是什么样子呢?你还记得作函数图象的一般步骤吗?给反比例函数“照相”用图象法表示函数关系时,首先在自变量的取值范围内取一些值,列表,描点,连线(按自变量从小到大的顺序,用一条平滑的曲线连接起来).回顾反思列表(在自变量取值勤范围内取一些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348-1-2

2、-4-88421自己动手做一做连线描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；……自己动手做一做1．画出函数y=－—的图象.4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…1234

3、8……-1-2-4-88421自己动手做一做123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4x-1-2-4-8-8421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..y=(1)．y=函数的图象在哪两个象限？和函数y=的图象有什么相同点和不同点？y=－2．讨论与交流：kx(2)．反比例函数y=—的图象在哪两个象限？由什么确定？反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内

4、;“双胞胎”之间的差异xyoxyo反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.反比例函数独立作业P150习题5.2第1题.