反比例函数的图象与性质1

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1、反比例函数图象与性质（一）爱因斯坦做过一个实验：他从村子里找了两个人，一个愚钝软弱，一个聪明强壮。找了一块两英亩左右的空地，给他们同样的工具，让他们比赛挖井。愚钝的人接到工具后，便干起来。聪明的人稍作选择后也大干起来。两个小时过去了，两人均挖了两米深，但均未见到水。聪明的人断定选择错了，便另选了块地方重挖。愚钝的人仍在原地吃力地挖着.又两个小时过去了，愚钝的人只挖了一米，而聪明的人又挖了两米深。而聪明的人又开始怀疑自己的选择，就又选了一块地方重挖。又两个小时过去了，愚钝的人挖了半米，而聪明的人又挖了两米，但两人均未见

2、到水。这时聪明人泄气了，断定此地无水，他放弃了挖掘，离去了。而愚钝的人此时体力不支了，但他还是在原地挖，在他刚把一锹土掘出时，奇迹出现了，只见一股清水汩汩而出。看来智商稍高、条件优越、聪明强壮者不一定会得到成功，成功有时需要一种近乎愚钝的力量！愚钝的力量1.一般地,在某个中,有变量,如果给定一个x的值,相应地就确定了y的一个值,那么我们称y是x的函数(function),其中x叫,y叫.2.一般地，如果两个变量x，y之间的关系可以表示成：的形式,那么称y是x的反比例函数.小测3.下列关系式中y是x的反比例函数吗？如果是

3、，k的值是多少？复习:画出函数y=2x的图象xy24681012O-2-4-6-8-10-1224681012-2-4-6-8-10-12列表描点连线x01y=2x02y=2x函数正比例函数解析式图像形状k>0k<0位置增减性位置增减性y=kx(k≠0)直线一三象限y随x的增大而增大二四象限y随x的增大而减小作反比例函数的图象。回答作反比例函数图象过程中发现的问题？2.反比例函数的图像是折线吗？怎样画才能更准确的画出这条线？3.反比例函数图象与x轴或y轴相交吗？1.列表时自变量x的取值有什么需要注意的?自变量的值可以选

4、取一些互为相反数的值,x不能取0。要尽量多取一些数值,才较准确地表达函数的变化趋势。反比例函数图象不会和两轴相交，只是无限接近y轴和x轴。描点时，尽量多描一些点。连线时，按自变量从小到大的顺序，依次用平滑的曲线连接。xy246810O-2-4-6-8-10作反比例函数的图象y84321-1-2-3-4-8x解：列表得描点、连线得：画出反比例函数-函数图像。y=x4做一做：xy24681012O-2-4-6-8-10-1224681012-2-4-6-8-10-12y=-4x①当k>0时,图像的两个分支分别在一、三象限内

5、；②当k<0时,图像的两个分支分别在二、四象限内。xy246810O-2-4-6-8-10xy24681012O-2-4-6-8-10-12246810-2-4-6-8-10反比例函数图像的性质：1、函数的图象在第________象限,2、函数的图象在第________象限,3、函数,当x>0时,图象在第____象限,一、三二、四一4.函数的图像在二、四象限，则m的取值范围是____.m-2xy=m<2练习练习6.判断下列各点是否在函数的图象上？y=-x4A（1，4），B（-2，2），C（-0.5，8），D（，2）12

6、5.双曲线经过点（-3，___）y=13x917.判断：1）为反比例函数（）2）反比例函数的图象是曲线，与x、y轴有交点。()3）若函数图象经过一、三象限，则k的取值范围是k>1。（）(1).写出这个反比例函数的表达式;8.y是x的反比例函数，下表给出了x与y的一些值:x-2-1-13y2-1解:∵y是x的反比例函数，(2).根据函数表达式完成上表.把x=-1，y=2代入上式得:-314-4-22AyOBxMN超越自我: