反比例函数的图象与性质[1] (2)

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1、反比例函数的图象与性质什么是反比例函数?一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成：的形式，那么称y是x的反比例函数.自变量x的取值范围是.练习:1.反比例函数过点(2,-4),则k=,该函数上的点有(,2),(-2,).你还记得一次函数的图象与性质?y随x的增大而增大xyoy随x的增大而减小.b<0b>0b=0当k>0时当k<0时xyob<0b>0b=0列表连线描点x-8-4-3-2-112348-1-2-4-88421画出反比例函数的图象.连线描点yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O123456

2、78●●●●●●●●●●●●你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;画出反比例函数的图象.反比例函数的图象和性质形状:反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置:当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;“双胞胎”之间的差异xyoxyo练习:1.作出反比例函数的图象;2.作出反比例函数的图象.你有什么发现吗?挑战“图形信息”xyoxyo说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?挑战“图

3、形信息”说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoy=kx+by=kx+bxyo挑战“图形信息”说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.小结反比例函数的图象是由两支双曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;形状:位置: