2、3、反比例函数的图象与性质（1）

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1、让每一个孩子从这里走向成功2017年下期集体备课资料课题反比例函数的图象与性质（1）主备人黄英二备人年级：九年级班级：审核人教学目标1.知识目标会用描点法画反比例函数图象；2.理解反比例函数的性质.2.能力目标观察、比较、合作、交流、探索.3.情感目标通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质.教学重点难点画反比例函数的图象，理解反比例函数的性质.理解反比例函数的性质，并能灵活应用.教具准备教案课时安排2课时教学过程二次备课记载一、情景导入，初步认知你还记得一次函数的图象吗?一次函数的图象怎样画呢？

2、一次函数有什么性质呢？反比例函数的图象又会是什么样子呢?二、思考探究，获取新知探究1：反比例函数图象的画法画出反比例函数y=的图象．分析∶画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤.(1)列表：取自变量x的哪些值?x是不为零的任何实数，所以不能取x的值为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值.第6页共6页让每一个孩子从这里走向成功2017年下期集体备课资料(2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出各点(－6,－1)、(－3,－2)、(－2,－3)等．（3）连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连

3、起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支．这两个分支合起来，就是反比例函数的图象．思考：（1）观察上图，y轴右边的各点，当横坐标x逐渐增大时，纵坐标y如何变化？y轴左边的各点是否也有相同的规律？（2）这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？探究2：反比例函数所在的象限画出函数y=的图形，并思考下列问题：（1）函数图形的两个分支分别位于哪些象限？（2）在每一象限内，函数值y随自变量x的变化是如何变化的？【归纳结论】一般地，当k>0时，反比例函数y=的图象由分别在第一、三象限内

4、的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而减小.探究3：反比例函数y=－的图象．可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：(1)可以用画反比例函数y=－的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；(2)可以通过探索函数y=与y=－之间的关系，画出y=－第6页共6页让每一个孩子从这里走向成功2017年下期集体备课资料的图象．【归纳结论】一般地，当k<0时，反比例函数y=的图象由分别在第二、四象限内的两支曲线组成，它们与x轴、y轴都不相交，在每个象限内，函数值y随自变量x的增大而增大.探究

5、4：反比例函数的性质反比例函数y=－与y=的图象有什么共同特征?【归纳结论】反比例函数y=(k≠0)的图象是由两个分支组成的曲线.当k>0时，图象在一、三象限；当k<0时，图象在二、四象限.反比例函数y=与y=-(k≠0)的图象关于x轴或y轴对称.三、运用新知，深化理解1.教材P9例1.2.如果函数y＝2xk＋1的图象是双曲线，那么k＝．【答案】-23.如果反比例函数y=的图象位于第二、四象限内，那么满足条件的正整数k的值是．【答案】1，24.已知直线y＝kx＋b的图象经过第一、二、四象限，则函数y=的图象在第象限．【

6、答案】二、四5.反比例函数y=的图象大致是图中的()．解析：因为k=1>0，所以双曲线的两支分别位于第一、三象限.【答案】C6.下列反比例函数图象一定在第一、三象限的是()第6页共6页让每一个孩子从这里走向成功2017年下期集体备课资料【答案】C7.已知函数为反比例函数．(1)求m的值；(2)它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？(3)当－3≤x≤－时，求此函数的最大值和最小值．8.作出反比例函数y=的图象，并根据图象解答下列问题：(1)当x＝4时，求y的值；(2)当y＝－2时，求x的值；(3)当y＞

7、2时，求x的范围．解：列表：第6页共6页让每一个孩子从这里走向成功2017年下期集体备课资料由图知：(1)y＝3；(2)x＝－6；(3)0＜x＜69.作出反比例函数y=－的图象，结合图象回答：（1)当x＝2时，y的值；(2)当1＜x≤4时，y的取值范围；(3)当1≤y＜4时，x的取值范围．解：列表：由图知：(1)y＝－2；第6页共6页让每一个孩子从这里走向成功2017年下期集体备课资料(2)－4＜y≤－1；(3)－4≤x＜－1．四、师生互动、课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.

8、课后作业布置作业∶教材“习题1.2”中第1、2、4题.教学反思第6页共6页