反比例函数图象与性质（1）

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1、第6章　反比例函数２．反比例函数的图象与性质（一）课题2反比例函数的图象与性质（一）课型新授课教学目标1．进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2．体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。3．逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并掌握反比例函数图象的主要特征。教学重点掌握反比例函数的作图。教学难点反比例函数图象的特征教学方法自主探究法教学内容及过程备注一、回顾交流、问题牵引回顾：1.反比例函数的一般形式是什么？还有哪些拓展形式？2.一次函数的图象是怎样的呢？画函数图象的步骤是什么？3.反比例函数的一般形式是什么？还有哪些拓展形式？

2、4.你能提供一个生活情境来表现反比例函数中两个变量之间的相依关系吗？与同伴交流。学生思考、交流、回答。迁移：同学们，请你们猜一猜，反比例函数的图象是什么样的呢？你能画出的图象吗？学生动手画图，相互观摩。议一议（1）你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题？与同伴进行交流。（2）如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同？（3）连接时能否连成折线？为什么必须用光滑的曲线连接各点？（4）曲线都分布在哪个象限内？学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报做一做作反比例函数的图象。学生动手画图，相互观摩。想一想观察和的图象，它们有什么相同点和不同点？学生小组讨论，弄清上述

3、两个图象的异同点。交流讨论反比例函数图象是中心对称图形吗？如果是，请找出对称中心.反比例函数图象是轴对称图形吗?如果是，请指出它的对称轴.二、随堂练习课本随堂练习[探索与交流]对于函数，两支曲线分别位于哪个象限内？对于函数，两支曲线又分别位于哪个象限内？怎样区别这两个函数的图象。学生分四人小组全班探索。三、拓展延伸1.反比例函数的图象大致是（）2.已知点（－m,n）在反比例函数的图象上，则它的图象也一定经过点__________3.已知反比例函数的图象经过点（a,b），则它的图象一定经过（）A(－a，－b)B(a，－b)C(－a，b)D(0，0)四、课堂总结在进行函数

4、的列表，描点作图的活动中，就已经渗透了反比例函数图象的特征，因此在作图象的过程中，大家要进行积极的探索。另外，（1）反比例函数的图象是非线性的，它的图象是双曲线；（2）反比例函数y=的图像，当k＞0时，它的图像位于一、三象限内，当k＜0时，它的图像位于二、四象限内；（3）反比例函数既是中心对称图形，又是轴对称图形。五、布置作业课本习题板书：反比例函数的图象与性质（一）反比例函数的图像　反比例函数的性质