5.2反比例函数图象与性质(1)

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1、5.2反比例函数的图象与性质进一步熟悉作函数图象的步骤，会做反比例函数的图象。体会函数的三种表示方法的相互转化，对函数进行认识上的整合。逐步提高从函数图象中获取信息的能力，探索并理解反比例函数的主要性质。学习目标预习自测1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；（3）xy=k一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx（2）自变量x次数是：-1.1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_________

2、____,y是x的__________函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数经过点（1，__)(-3,1)一、二、四反比例-24预习自测问题1：已知一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是问题2：反比例函数(k≠0)的图象是什么样子呢？让我们一起画个反比例函数的图象看看。一条直线猜想？预习自测质疑探究例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）画函数图象的三个步骤是什么？列表、描点、连线。解：1．列表：注意：①x≠0②列表时自变量取值易于计算,易于描点x…-8-4-3-2-1…12348……1248-8-4-2-1列表(在自变量取值范围内取一

3、些值,并计算相应的函数值)连线描点x-8-4-3-2-112348y-1-2-4-88421yx-1-2-3-4-5-6-7-887654321-8–7–6–5–4–3-2-1O12345678●●●●●●●●●●●●质疑探究你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？1.列表时,选取的自变量的值,既要易于计算,又要便于描点,尽量多取一些数值(取互为相反数的一对一对的数),多描一些点,这样既可以方便连线，又可以使图象精确。2.描点时要严格按照表中所列的对应值描点，绝对不能把点的位置描错。3.一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,连线时必须用光滑的曲线连接各点,不能用折线连接。4.图像是

4、延伸的，注意不要画成有明确端点。5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.质疑探究解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……-1-2-4-88421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到图象.1．画出函数y=—的图象(直接画在课本上)-4x质疑探究123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4x-1-2-4-8-8421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..质疑探究y=(1)．y=函数的图象在哪两个象限？和函数y=的

5、图象有什么相同点和不同点？y=－kx(2)．反比例函数y=—的图象在哪两个象限？由什么确定？质疑探究两支曲线会和x轴,y轴相交吗?反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置当k>0时,两支双曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支双曲线分别位于第二,四象限内;质疑探究当堂检测xyoxyo当堂检测导学案预习案答疑解惑导学案探究案答疑解惑课堂小结反比例函数的图象和性质形状反比例函数的图象是由两支曲线组成的.因此称反比例函数的图象为双曲线;位置当k>0时,两支曲线分别位于第一,三象限内;当k<0时,两支曲线分别位于第二,四象限内

6、;任意一组变量的乘积是一个定值,即xy=k.布置作业资源与评价5.1,5.2完成总结导学案教学寄语函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.