26.1.2反比例函数图象与性质（1）

《26.1.2反比例函数图象与性质（1）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、主备人：黎应求审核人：骆国云初三数学教学案编号：140626.1.2反比例函数的图象和性质（1）【第一板块】考纲（课标）1、学会用描点法画反比例函数的图象。2、通过观察解析式、图表，发现反比例函数图象特征、归纳其性质，能简单地应用性质。【第二板块】预习内容1、反比例函数的一般表达式是.2、描点法画函数图象的三个基本步骤是1、2、3、.3、一次函数的图象是。我们采用画一次函数图象.【第三板块】学与讲活动一：回顾与反思一、我们研究了正比例函数的哪些方面？函数正比例函数解析式　自变量x取值范围　图象形状　图象位置　　　　图象趋

2、势　　变量变化趋势　　二、我们是如何研究正比例函数图象与性质的？1、画图象，2、观察（图表），3、归纳性质.三、反比例函数y=（k≠0）的图象也会是一条直线吗？活动二：探究新知一、画图例题1：在同一直角坐标系中，画出反比例函数（黑色笔画）与（红色笔画）的图象.解：列表表示几组x与y的对应值（填空）：4主备人：黎应求审核人：骆国云初三数学教学案编号：1406x　　　　　　　　　　　　　　y=　　　　　　　　　　　　　　y=　　　　　　　　　　　　　　描点连线：以表中各对对应值为坐标，描出各点，并用平滑的曲线顺次连接这些点，

3、就得到函数y=与y=的图象.①列表取点要注意：（1）取点不取0；（2）取点要对称；（3）取点要从小到大；（4）取点要尽量容易表示。②描点时先找x再找y。③连线：（1）线条要光滑（2）不带勾，不相交。④反比例函数的图象是:双曲线二、观察1、与，比较两个函数解析式，系数K的符号有什么特征？2、表格有何特征？（1）自变量x取值有何特征？（2）所得的点的坐标有何特征？3、图象有何特征？（1）图象位置有何特征？（2）图象走向有何特征？（3）图象中变量x与y的变化趋势如何？（4）你还发现什么？三、归纳：比较上面两个函数的相同点与不同

4、点，根据你的观察结果回答下列问题：1.这两个函数的图象都有两支，形状叫做＿＿，并且两支关于坐标原点对称，关于直线y=x对称；2.函数图象分别位于第，第象限；3.在每一象限内，y随x的而.4主备人：黎应求审核人：骆国云初三数学教学案编号：1406由此得到反比例函数y=(k＞0）时图象与性质：1.反比例函数图象都有两支，形状叫做＿＿，并且两支关于坐标原点对称，关于直线y=x对称；2.函数图象分别位于第，第象限；3.在每一象限内，y随x的而.活动三：再探究分组探究反比例函数y=(k＜0）时图象与性质.例题2：在同一直角坐标系中

5、，画出反比例函数（黑色笔画）与（红色笔画）的图象.（略）小组归纳：由此得到反比例函数y=(k＜0）时图象与性质：1.反比例函数图象都有两支，形状叫做＿＿，并且两支关于坐标原点对称，关于直线y=-x对称；2.函数图象分别位于第，第象限；3.在每一象限内，y随x的而.由此得到反比例函数y=(k≠0）时图象与性质：(1)当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，y随x的增加而减小;(2)当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，y随x的增加而增大．（3）图象的两支关于坐标

6、原点对称.活动四：类比总结函数正比例函数反比例函数解析式　　图象形状　　k>0　　k<0　　4主备人：黎应求审核人：骆国云初三数学教学案编号：1406【第四板块】达标训练堂上练习：一：基础题：1、反比例函数中，自变量x的取值范围是。2、写一个反比例函数的关系式，它的图象位于第二、四象限：。3、反比例函数的图象是，它经过第象限，在每个象限内y随x的增大而；4、反比例函数的图象是，它经过第象限，在每个象限内y随x的增大而；5、反比例函数在第一、三象限，则a的取值范围是。6、反比例函数在第二、四象限，则a的取值范围是。7、反比

7、例函数，当a时，函数在第一、三象限；当a时，函数在第二、四象限。8、已知反比例函数的图象经过点A（1，－4）。（1）这个函数的图象分布在哪些象限？在图象的每一支上，y随x的增大如何变化？（2）B（－3，4）点、C（－2，6）点和点D（-1，4）是否在这个函数的图象上？二：提高题：1、反比例函数，当时，其对应函数值的大小关系是。2、反比例函数当时，其对应函数值的大小关系是。4