浙江省宁波市2013年高考模拟试卷数学(理科)试卷

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1、宁波市2013年高考模拟试卷数学（理科）试卷第Ⅰ卷（选择题部分　共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），1，5分）设集合M={-1,0,1}，N={x

2、x2≤x}，则M∩N=（）（A）{0}（B）{0,1}　（C）{-1,1}　（D）{-1,0}答案B　解析：，。2．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），2，5分）函数是（）（A）周期为的偶函数（B）周期为2的偶函数（C）周期为的奇函数（D）周期为2的奇函数答案D　解析：，故选D俯视图正视图侧视图2

3、2（第3题图）3．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），3，5分）已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）（A）（B）（C）（D）答案A　　解析：由三视图可知：该几何体是一个三棱锥，底面是底边长为，高为2的等腰三角形，棱锥的高为2，故体积为。4．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），4，5分）已知点P（3,3），Q（3,-3），O为坐标原点，动点M（x,y）满足，则点M所构成的平面区域的面积是（）（A）12（B）16　（C）32（D）64答案C　解析：由条件知满足，即，点M所构成的平面区域为边长为的正方形，其面积为32。5．（2013浙江宁波市（4月

4、份）高考模拟考试（理），5，5分）已知R，条件p：“”，条件q：“”，则p是q的（）（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件（C）充分必要条件（D）既不充分也不必要条件答案A　解析：由，可得，即由，可推出；取，此时，但，即由不能推出；故选A。6．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），6，5分）在“石头、剪刀、布”的游戏中，规定：“石头赢剪刀”、“剪刀赢布”、“布赢石头”．现有甲、乙两人玩这个游戏，共玩3局，每一局中每人等可能地独立选择一种手势．设甲赢乙的局数为ξ，则随机变量ξ的数学期望是（）（A）（B）　（C）（D）1答案D解析：每一局中每人可选择3种手势，则甲、乙两人共有

5、9种手势，其中甲赢乙的手势有3种，故每一局中甲赢乙的概率为，由独立性知玩3局游戏，相当于把“玩1局游戏”重复3次，则随机变量ξ服从二项分布，即ξ～，则。7．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），7，5分）已知数列是1为首项、2为公差的等差数列，是1为首项、2为公比的等比数列．设，，则当Tn>2013时，n的最小值是（）（A）7（B）9　（C）10（D）11答案C解析：，则。，而，即，代入检验知n的最小值是10，故选C。8．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），8，5分）已知空间向量满足，且的夹角为，O为空间直角坐标系的原点，点A、B满足，，则△OAB的面积为（）

6、（A）（B）　（C）　（D）答案B解析：，同理，则，从而有，则△OAB的面积为，故选B。9．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），9，5分）设函数的导函数为，对任意R都有成立，则（）（A）（B）（C）（D）的大小不确定答案C解析：由选择支的结论可知应构造函数，由于，而对任意R都有成立，则，故是上的增函数，有，即，得，故选C。10．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），10，5分）三个顶点均在椭圆上的三角形称为椭圆的内接三角形．已知点A是椭圆的一个短轴端点，如果以A为直角顶点的椭圆内接等腰直角三角形有且仅有三个，则椭圆的离心率的取值范围是（）（A）（B）（C）　（

7、D）答案D解析：设椭圆方程为，则，不妨设的斜率为，则直线的方程为，代入得，得，所以，同理，由得（*），考虑关于的方程当时显然两根均不为1，此时方程（*）有3个不等正根；当时显然两根均为1，此时方程（*）有3个相等正根1；当时，方程（*）只有1个正根1；由，得，得，则，故选D。第Ⅱ卷（非选择题部分共100分)否是二、填空题：本大题共7小题,每小题4分,共28分．11．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），11，4分）已知i是虚数单位，复数的虚部是．答案解析：，其虚部是。12．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），12，4分）执行如图所示的程序框图，则输出的k值是．

8、答案3解析：由，得，故输出的k值是3。13．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），13，4分）的展开式的常数项是．答案解析：展开式的常数项是。14．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），14，4分）设函数，若函数为偶函数，则实数的值为．答案解析：，因为为偶函数，则，则对于恒成立，从而有，得。15．（2013浙江宁波市（4月份）高考模拟考试（理），15，4分）从6名候选人中选派出3人参加、、三项活动，且每项活动有且仅有1人