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时间:2017-12-06
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1、浙江省2011年高考模拟理科数学试卷本试卷分第I卷和第II卷两部分.考试时间120分钟,满分150分.请考生按规定用笔将所有试题的答案涂、写在答题纸上.参考公式:如果事件互斥,那么球的表面积公式球的体积公式如果事件相互独立,那么其中表示球的半径棱柱的体积公式V=Sh如果事件在一次试验中发生的概率是棱锥的体积公式V=Sh那么次独立重复试验中恰好发生次的概率:棱台的体积公式:V=h()第I卷(共50分)一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1
2、.【原创】函数的定义域是A,,则=()(A)(B)(C)(D)(命题意图:考查函数定义域、集合运算)否结束开始输入x=x+4x>112是输出k2.【原创】已知复数Z=a+bi满足条件Z=Z,则已知复数Z为()(A)正实数(B)0(C)非负实数(D)纯虚数(命题意图:考查复数概念的理解能力)3.【原创】的展开式中含的项的系数为()(A)4(B)5(C)6(D)7(命题意图:考查二项式定理)4.【原创】按右图所示的程序框图运算,若输入,则输出()(A)28(B)29(C)30(D)31(命题意图:考查程序中
3、的循环结构)5.【2010年湖北荆州联考卷改编】在中,设命题,命题是等边三角形,那么命题p是命题q的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分也不必要条件(命题意图:考查充要条件、三角形边角关系)6.【原创】在[]上,函数在同一点处取得相同的最小值,那么函数在[]上的最大值是()(A)(B)4(C)8(D)(命题意图:考查函数单调性、导数的运用)7.【2011年宁波八校联考卷改编】设函数,且,则下列不等式必定成立的是()(A)(B)(C)(D)(命题意图:考查函数奇偶性、三
4、角函数的导数)8.【2010年全国高考宁夏卷改编】已知函数=,若实数a,b,c满足且,则abc的取值范围是()(A)(e,e+1)(B)(0,e)(C)(1,e)(D)(1,e+1)(命题意图:考查分段函数、对数函数图像)9.【2010年台州二模卷改编】由数字1,2,3,4组成的五位数中,任意取出一个,满足条件;“对任意的正整数,至少存在另一个正整数,使得”的概率为()(A)(B)(C)(D)1(命题意图:考查古典概型的计算)10.【2010浙江省高考命题解析改编】双曲线的左右焦点为,P是双曲线上一点,
5、满足,直线PF与圆相切,则双曲线的离心率e为()(A)(B)(C)(D)(命题意图:考查双曲线的性质)第II卷(共100分)二、填空题(本大题共7小题,每小题4分,共28分)11.【原创】若,则=▲.(命题意图:考查同角三角函数关系、两倍角关系)12.【原创】设是两个非零向量,且=2,则=▲.(命题意图:考查向量的几何意义与代数运算)13.【2011年浙江省三校联考卷改编】一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体的表面积为▲.(命题意图:考查三视图、几何体表面积)14.【2011年浙江省高考样卷改编】随
6、机变量的分布列如下:其中成等差数列,若,则的值是▲(命题意图:考查期望、方差的计算)15.【原创】现用4种颜色给三棱柱的6个顶点涂色,要求同一条棱的两端点的颜色不同,问有▲种不同的涂色方案。(命题意图:考查排列、组合的计算)16.【2010全国高考卷改编】由约束条件确定的可行域D能被半径为的圆面完全覆盖,则实数的取值范围是▲.(命题意图:考查线性规划、圆方程)17.【2010年宁波期末卷改编】如图,在单位正方体中,设是△内任一点(不包括边界),定义,其中m、n、分别是三棱锥、三棱锥、三棱锥的体积.若,则
7、的最小值为▲.(命题意图:考查空间线面位置关系、函数值域)三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。18.【原创】(本题满分14分)在中,角所对的边为,已知已知,且。(1)求角的大小;(2)设函数,求函数在上的值域。(命题意图:考查正弦定理的运用、三角函数的性质)19.【2011浙江省高考样卷、07北京卷改编】(本题满分14分)如图,在中,,斜边.可以通过以直线为轴旋转得到,且二面角是直二面角.动点的斜边上.(I)求证:平面平面;(II)为上一点,当AD=时,求异面直
8、线与所成角的正切值;(III)求与平面所成最大角的正切值.(命题意图:考查立体几何中的线、面关系)20.【2009浙江省高考命题解析改编】(本题满分14分)已知数列的前n项和为,且满足(Ⅰ)求的通项公式;(Ⅱ)定义(这里规定,求的最小值。(命题意图:考查数列的性质和应用)21.【2010年宁波一模卷改编】(本题满分15分)设椭圆C1:的左、右焦点分别是F1、F2,下顶点为A,线段OA的中点为B(O为坐标原点),如图.若抛物线C2:与y轴的交
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