浙江省高考数学试卷(理科)解析.pdf

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1、⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯2015年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分2015年普通高等学校招生全国统一考试（浙江卷）数学（理科）21．（5分）（2015?浙江）已知集合P={x

2、x﹣2x≥0}，Q={x

3、1＜x≤2}，则（?RP）∩Q=（）A[0，1）B（0，2]C（1，2）D[1，2]．．．．2．（5分）（2015?浙江）某几何体的三视图如图所示（单位：cm），则该几何体的体积是（）33A8cmB12cmCD．．．．3．（5

4、分）（2015?浙江）已知{an}是等差数列，公差d不为零，前n项和是Sn，若a3，a4，a8成等比数列，则（）Aa1d＞0，dS4Ba1d＜0，dS4Ca1d＞0，dS4Da1d＜0，dS4．＞0．＜0．＜0．＞0**4．（5分）（2015?浙江）命题“?n∈N，f（n）∈N且f（n）≤n”的否定形式是（）****A．?n∈N，f（n）?N且f（n）＞nB．?n∈N，f（n）?N或f（n）＞n****C．?n0∈N，f（n0）?N且f（n0）＞D．?n0∈N，f（n0）?N或f（n0）＞n0n025．（5分）（2015?浙江）如图，设

5、抛物线y=4x的焦点为F，不经过焦点的直线上有三个不同的点A，B，C，其中点A，B在抛物线上，点C在y轴上，则△BCF与△ACF的面积之比是（）1⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯ABCD．．．．6．（5分）（2015?浙江）设A，B是有限集，定义：d（A，B）=card（A∪B）﹣card（A∩B），其中card（A）表示有限集A中的元素个数（）命题①：对任意有限集A，B，“A≠B”是“d（A，B）＞0”的充分必要条件；命题②：对任意有限集A，B，C，d（A，C）≤d（A，

6、B）+d（B，C）A．命题①和命题②都成立B．命题①和命题②都不成立C．命题①成立，命题②不成立D．命题①不成立，命题②成立7．（5分）（2015?浙江）存在函数f（x）满足，对任意x∈R都有（）22A（fsin2x）=sinxBf（sin2x）C（fx+1）=

7、x+1

8、Df（x+2x）2．．=x+x．．=

9、x+1

10、8．（5分）（2015?浙江）如图，已知△ABC，D是AB的中点，沿直线CD将△ACD折成△A′CD，所成二面角A′﹣CD﹣B的平面角为α，则（）A∠A′DB≤αB∠A′DB≥αC∠A′CB≤αD∠A′CB≥α．．．．二、填

11、空题：本大题共7小题，多空题每题6分，单空题每题4分，共36分．9．（6分）（2015?浙江）双曲线=1的焦距是，渐近线方程是．10．（6分）（2015?浙江）已知函数（fx）=，则（f（﹣f3））=，f（x）的最小值是．2⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯211．（6分）（2015?浙江）函数f（x）=sinx+sinxcosx+1的最小正周期是，单调递减区间是．a﹣a12．（4分）（2015?浙江）若a=log43，则2+2=．13．（4分）（2015?浙江）如图，三棱锥

12、A﹣BCD中，AB=AC=BD=CD=3，AD=BC=2，点M，N分别是AD，BC的中点，则异面直线AN，CM所成的角的余弦值是．2214．（4分）（2015?浙江）若实数x，y满足x+y≤1，则

13、2x+y﹣2

14、+

15、6﹣x﹣3y

16、的最小值是．15．（6分）（2015?浙江）已知是空间单位向量，，若空间向量满足，且对于任意x，y∈R，，则x0=，y0=，

17、=．三、解答题：本大题共5小题，共74分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．16．（14分）（2015?浙江）在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知A=，222

18、b﹣a=c．（1）求tanC的值；（2）若△ABC的面积为3，求b的值．17．（15分）（2015?浙江）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=2，A1A=4，A1在底面ABC的射影为BC的中点，D是B1C1的中点．（1）证明：A1D⊥平面A1BC；（2）求二面角A1﹣BD﹣B1的平面角的余弦值．3⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯最新资料推荐⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯218．（15分）（2015?浙江）已知函数f（x）=x+ax+b（a，b∈R），记M（a，b）是

19、f（x）

20、在区间

21、[﹣1，1]上的最大值．（1）证明：当

22、a

23、≥2时，M（a，b）≥2；（2）当a，b满足M（a，b）≤2时，求

24、a

25、+

26、b

27、的最大值．19．（15分）（2015?浙江）已知椭圆上两个不同的点A，B关于直线y