浙江省高考数学试卷(理科)及解析.doc

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1、2007年浙江省高考数学试卷（理科）一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）（2007•浙江）“x＞1”是“x2＞x”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件2．（5分）（2007•浙江）若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，）的最小正周期是π，且，则（　　）A．B．C．D．3．（5分）（2007•浙江）直线x﹣2y+1=0关于直线x=1对称的直线方程是（　　）A．x+2y﹣1=0B．2x+y﹣1=0C．2x+y﹣3=0D．x+2y﹣3=0

2、4．（5分）（2007•浙江）要在边长为16M的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6M的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（　　）A．3B．4C．5D．65．（5分）（2007•浙江）已知随机变量ξ服从正态分布N（2，σ2），P（ξ≤4）=0.84，则P（ξ≤0）=（　　）A．0.16B．0.32C．0.68D．0.846．（5分）（2007•浙江）若P两条异面直线l，m外的任意一点，则（　　）A．过点P有且仅有一条直线与l，m都平行B．过点P有且仅有一条直线与l，m都垂直

3、C．过点P有且仅有一条直线与l，m都相交D．过点P有且仅有一条直线与l，m都异面7．（5分）（2007•浙江）若非零向量，满足

4、+

5、=

6、

7、，则（　　）A．

8、2

9、＞

10、2+

11、B．

12、2

13、＜

14、2+

15、C．

16、2

17、＞

18、+2

19、D．

20、2

21、＜

22、+2

23、8．（5分）（2007•浙江）设f′（x）是函数f（x）的导函数，将y=f（x）和y=f′（x）的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（　　）17/17A．B．C．D．9．（5分）（2007•浙江）已知双曲线的左、右焦点分别为F1，F2，P是准线上一点，且PF1⊥PF2，

24、PF1

25、•

26、PF2

27、=4

28、ab，则双曲线的离心率是（　　）A．B．C．2D．310．（5分）（2007•浙江）设f（x）=，g（x）是二次函数，若f（g（x））的值域是[0，+∞），则函数g（x）的值域是（　　）A．（﹣∞，﹣1]∪[1，+∞）B．（﹣∞，﹣1]∪[0，+∞）C．[0，+∞）D．[1，+∞）二、填空题（共7小题，每小题4分，满分28分）11．（4分）（2007•浙江）已知复数z1=1﹣i，z1•z2=1+i，则复数z2=．12．（4分）（2007•浙江）已知，且≤θ≤，则cos2θ的值是．13．（4分）（2007•浙江）不等式

29、2x﹣1

30、

31、﹣x＜1的解集是．14．（4分）（2007•浙江）某书店有11种杂志，2元1本的8种，1元1本的3种．小张用10元钱买杂志（每种至多买一本，10元钱刚好用完），则不同买法的种数是（用数字作答）．15．（4分）（2007•浙江）随机变量ξ的分布列如下：ξ﹣101Pabc其中a，b，c成等差数列，若．则Dξ的值是．16．（4分）（2007•浙江）已知点O在二面角α﹣AB﹣β的棱上，点P在α内，且∠POB=45°．若对于β内异于O的任意一点Q，都有∠POQ≥45°，则二面角α﹣AB﹣β的取值范围是．17．（4分）（2007•浙江）设m

32、为实数，若，则m的取值范围是．17/17三、解答题（共5小题，满分72分）18．（14分）（2007•浙江）已知△ABC的周长为+1，且sinA+sinB=sinC（I）求边AB的长；（Ⅱ）若△ABC的面积为sinC，求角C的度数．19．（14分）（2007•浙江）在如图所示的几何体中，EA⊥平面ABC，DB⊥平面ABC，AC⊥BC，且AC=BC=BD=2AE，M是AB的中点．（I）求证：CM⊥EM；（Ⅱ）求CM与平面CDE所成的角．20．（14分）（2007•浙江）如图，直线y=kx+b与椭圆=1交于A，B两点，记△AOB的面

33、积为S．（I）求在k=0，0＜b＜1的条件下，S的最大值；（Ⅱ）当

34、AB

35、=2，S=1时，求直线AB的方程．21．（15分）（2007•浙江）已知数列{an}中的相邻两项a2k﹣1，a2k是关于x的方程x2﹣（3k+2k）x+3k•2k=0的两个根，且a2k﹣1≤a2k（k=1，2，3，…）．（Ⅰ）求a1，a3，a5，a7；（Ⅱ）求数列{an}的前2n项和S2n；17/17（Ⅲ）记，，求证：．22．（15分）（2007•浙江）设，对任意实数t，记．（Ⅰ）求函数y=f（x）﹣g8（x）的单调区间；（Ⅱ）求证：（ⅰ）当x＞0时，f（

36、x）≥gt（x）对任意正实数t成立；（ⅱ）有且仅有一个正实数x0，使得g8（x0）≥gt（x0）对任意正实数t成立．2007年浙江省高考数学试卷（理科）参考答案与试卷解读一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分）1．（5分）【考点】必要条件、充分条件与充要