2016年浙江省高考数学试卷(理科)及解析

2016年浙江省高考数学试卷(理科)及解析

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1、.2016年浙江省高考数学试卷(理科) 一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.(5分)(2016•浙江)已知集合P={x∈R

2、1≤x≤3},Q={x∈R

3、x2≥4},则P∪(∁RQ)=(  )A.[2,3]B.(﹣2,3]C.[1,2)D.(﹣∞,﹣2]∪[1,+∞)2.(5分)(2016•浙江)已知互相垂直的平面α,β交于直线l,若直线m,n满足m∥α,n⊥β,则(  )A.m∥lB.m∥nC.n⊥lD.m⊥n3.(5分)(2016•浙江)在平面上,过点P作直线l的

4、垂线所得的垂足称为点P在直线l上的投影,由区域中的点在直线x+y﹣2=0上的投影构成的线段记为AB,则

5、AB

6、=(  )A.2B.4C.3D.64.(5分)(2016•浙江)命题“∀x∈R,∃n∈N*,使得n≥x2”的否定形式是(  )A.∀x∈R,∃n∈N*,使得n<x2B.∀x∈R,∀n∈N*,使得n<x2C.∃x∈R,∃n∈N*,使得n<x2D.∃x∈R,∀n∈N*,使得n<x25.(5分)(2016•浙江)设函数f(x)=sin2x+bsinx+c,则f(x)的最小正周期(  )A.与b有关,且与c有关B.与b有关,但与c无关

7、C.与b无关,且与c无关D.与b无关,但与c有关6.(5分)(2016•浙江)如图,点列{An}、{Bn}分别在某锐角的两边上,且

8、AnAn+1

9、=

10、An+1An+2

11、,An≠An+1,n∈N*,

12、BnBn+1

13、=

14、Bn+1Bn+2

15、,Bn≠Bn+1,n∈N*,(P≠Q表示点P与Q不重合)若dn=

16、AnBn

17、,Sn为△AnBnBn+1的面积,则(  )A.{Sn}是等差数列B.{Sn2}是等差数列C.{dn}是等差数列D.{dn2}是等差数列7.(5分)(2016•浙江)已知椭圆C1:+y2=1(m>1)与双曲线C2:﹣y2=1(n>

18、0)的焦点重合,e1,e2分别为C1,C2的离心率,则(  )A.m>n且e1e2>1B.m>n且e1e2<1C.m<n且e1e2>1D.m<n且e1e2<18.(5分)(2016•浙江)已知实数a,b,c.(  )A.若

19、a2+b+c

20、+

21、a+b2+c

22、≤1,则a2+b2+c2<100B.若

23、a2+b+c

24、+

25、a2+b﹣c

26、≤1,则a2+b2+c2<100C.若

27、a+b+c2

28、+

29、a+b﹣c2

30、≤1,则a2+b2+c2<100...D.若

31、a2+b+c

32、+

33、a+b2﹣c

34、≤1,则a2+b2+c2<100 二、填空题:本大题共7小题,

35、多空题每题6分,单空题每题4分,共36分.9.(4分)(2016•浙江)若抛物线y2=4x上的点M到焦点的距离为10,则M到y轴的距离是      .10.(6分)(2016•浙江)已知2cos2x+sin2x=Asin(ωx+φ)+b(A>0),则A=      ,b=      .11.(6分)(2016•浙江)某几何体的三视图如图所示(单位:cm),则该几何体的表面积是      cm2,体积是      cm3.12.(6分)(2016•浙江)已知a>b>1,若logab+logba=,ab=ba,则a=      ,b=  

36、    .13.(6分)(2016•浙江)设数列{an}的前n项和为Sn,若S2=4,an+1=2Sn+1,n∈N*,则a1=      ,S5=      .14.(4分)(2016•浙江)如图,在△ABC中,AB=BC=2,∠ABC=120°.若平面ABC外的点P和线段AC上的点D,满足PD=DA,PB=BA,则四面体PBCD的体积的最大值是      .15.(4分)(2016•浙江)已知向量,,

37、

38、=1,

39、

40、=2,若对任意单位向量,均有

41、•

42、+

43、•

44、≤,则•的最大值是      . 三、解答题:本大题共5小题,共74分.解答应

45、写出文字说明,证明过程或演算步骤.16.(14分)(2016•浙江)在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知b+c=2acosB.(Ⅰ)证明:A=2B(Ⅱ)若△ABC的面积S=,求角A的大小....17.(15分)(2016•浙江)如图,在三棱台ABC﹣DEF中,已知平面BCFE⊥平面ABC,∠ACB=90°,BE=EF=FC=1,BC=2,AC=3,(Ⅰ)求证:EF⊥平面ACFD;(Ⅱ)求二面角B﹣AD﹣F的余弦值.18.(15分)(2016•浙江)已知a≥3,函数F(x)=min{2

46、x﹣1

47、,x2﹣2ax+4a

48、﹣2},其中min(p,q)=(Ⅰ)求使得等式F(x)=x2﹣2ax+4a﹣2成立的x的取值范围(Ⅱ)(i)求F(x)的最小值m(a)(ii)求F(x)在[0,6]上的最大值M(a)19.(15分)(2016•浙江)如图

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