《成才之路》高二数学人教A版选修2－3课后强化作业：1-2-1-2排列(二)

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1、课后强化作业/基础巩固强化一、选择题1.用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数,其中奇数的个数为（）A.36B・30C・40［答案］AD・60［解析］奇数的个位数字为1、3或5,偶数的个位数字为2、4.故奇数有§A=36个.2.（2013-景德镇市高二质检）我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰，如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A.12种B・18种C・24种D.48种［答案］C［解析］先把甲、乙两机排好有A扌种排法，再将甲乙两机看成一个

2、元素，与第五架飞机排列，有A孑种排法，再在它们形成的三个空档中选两个排上丙丁两机，・・・共有不同着舰方法，A?・A?・A［=24种.3.5个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站课后强化作业/基础巩固强化一、选择题1.用1、2、3、4、5这五个数字，组成没有重复数字的三位数,其中奇数的个数为（）A.36B・30C・40［答案］AD・60［解析］奇数的个位数字为1、3或5,偶数的个位数字为2、4.故奇数有§A=36个.2.（2013-景德镇市高二质检）我国第一艘航母“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有5架舰载机准备着舰，

3、如果甲、乙两机必须相邻着舰，而丙、丁两机不能相邻着舰，那么不同的着舰方法有()A.12种B・18种C・24种D.48种［答案］C［解析］先把甲、乙两机排好有A扌种排法，再将甲乙两机看成一个元素，与第五架飞机排列，有A孑种排法，再在它们形成的三个空档中选两个排上丙丁两机，・・・共有不同着舰方法，A?・A?・A［=24种.3.5个人排成一排，如果甲必须站在排头或排尾，而乙不能站在排头或排尾，那么不同站法总数为（）A・18B・36［答案］B［解析］甲在排头或排尾站法有£种，再让乙在中间3个位置选一个，有A］种站法，其余3人有A訝中站法，故

4、共有A；・A］・A；=36种站法.2.6人站成一排，甲、乙、丙3人必须站在一起的所有排列的总数为（）A.A：B・3AaC・D・4!-3!［答案］D［解析］甲、乙、丙三人站在一起有尼种站法，把3人作为一个元素与其他3人排列有£种，.：共有足种.故选D.3.甲、乙、丙3位志愿者安排在周一至周五的5天中参加某项志愿者活动，要求每人参加一天且每天至多安排一人，并要求甲安排在另外两位前面.不同的安排方法共有（）A.20种B.30种C.40种D.60种［答案］A［解析］分三类：甲在周一，共有Ai种排法；甲在周二，共有A］种排法；甲在周三，共有A

5、孑种排法；/.Ai+A

6、+Af=20.4.由数字0、1、2、3、4、5可以组成能被5整除，且无重复数字的不同的五位数有（）A.（2A—A；）个B・（2A^-A1）个C・2A?个D・5A?个［答案］A［解析］能被5整除，则个位须为5或0,有2A?个，但其中个位是5的含有0在首位的排法有血个，故共有(2A?—A；)个.［点评］可用直接法求解：个位数字是0时有A扌种；个位数字是5时，首位应用1、2、3、4中选1个，故有4疋种，・••共有A?+4A〔个.二、填空题2.三个人坐在…排八个座位上，若每人的两边都要有空位，则不同的坐法种数为・［答

7、案］24［解析］“每人两边都有空位”是说三个人不相邻，且不能坐两头，可视作5个空位和3个人满足上述两要求的一个排列，只要将3个人插入5个空位形成的4个空档中即可.・••有A^=24种不同坐法.3.在所有无重复数字的四位数中，千位上的数字比个位上的数字大2的数共有个.［答案］448［解析］千位数字比个位数字大2,有8种可能，即(2,0),(3,1)-(9,7)前一个数为千位数字，后一个数为个位数字.其余两位无任何限制.・•・共有8A

8、=448个.4.2013年某地举行博物展，某单位将展出5件艺术作品，其中不同书法作品2件、不同绘画作品

9、2件、标志性建筑设计1件，在展台上将这5件作品排成一排，要求2件书法作品必须相邻，2件绘画作品不能相邻，则该单位展出这5件作品不同的方案有种.(用数字作答)［答案］24［解析］将2件书法作品排列，方法数为2种，然后将其作为1件作品与标志性建筑设计作品共同排列有2种排法，对于其每一种排法，在其形成的3个空位中选2个插入2件绘画作品，故共有不同展出方案：2X2XAi=24种.三、解答题2.一场晚会有5个演唱节目和3个舞蹈节目，要求排出一个节目单.(1)3个舞蹈节目不排在开始和结尾，有多少种排法？(2)前四个节目要有舞蹈节目，有多少种排法

10、？［解析］⑴先从5个演唱节目中选两个排在首尾两个位置有A?种排法，再将剩余的3个演唱节目，3个舞蹈节目排在中间6个位置上有A2种排法，故共有不同排法A訥4=14400种.(2)先不考虑排列要求，有A辭申排列，其中前四个节目没有舞蹈节目