《成才之路》高二数学人教A版选修2-3课后强化作业:1-2-2-2组合(二)

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1、课后强化作业/基础巩固强化一、选择题1.(2013-福州文博中学高二期末)盒中有4个白球,5个红球,从中任取3个球,则抽岀1个白球和2个红球的概率是()_10旦A,63B刃510[答案]D[解析]从9个球中任取3个球有&种取法,其中含有1白球2红球的取法有种,.•.所求概率驴=胖・2.(2013-景德镇市高二质检、河南安阳中学期中)12名同学合影,站成前排4人后排8人,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是()23A28cA26A28c25A28CD[答案]c[解析]第一步从后排8人中抽2人有G种抽取方法,第二步前排

2、共有6个位置,先从中选取2个位置排上抽取的2人,有A纟种排法,最后把前排原4人按原顺序排在其他4个位置上,只有1种安排方法,共有&A舟种排法.3.从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种,在3课后强化作业/基础巩固强化一、选择题1.(2013-福州文博中学高二期末)盒中有4个白球,5个红球,从中任取3个球,则抽岀1个白球和2个红球的概率是()_10旦A,63B刃510[答案]D[解析]从9个球中任取3个球有&种取法,其中含有1白球2红球的取法有种,.•.所求概率驴=胖・2.(2013-景德镇市高二质检、河南安阳中学期中)12名同学合影,站成前排4人后排8人

3、,现摄影师要从后排8人中抽2人调整到前排,若其他人的相对顺序不变,则不同调整方法的总数是()23A28cA26A28c25A28CD[答案]c[解析]第一步从后排8人中抽2人有G种抽取方法,第二步前排共有6个位置,先从中选取2个位置排上抽取的2人,有A纟种排法,最后把前排原4人按原顺序排在其他4个位置上,只有1种安排方法,共有&A舟种排法.3.从编号为1、2、3、4的四种不同的种子中选出3种,在3块不同的土地上试种,每块土地上试种一种,其中1号种子必须试种,则不同的试种方法有(B.18种A.24种C.12种D.96种[答案]B[解析]先选后排C]A孑=18,故选B

4、.1.把0、1、2、3、4、5这六个数,每次取三个不同的数字,把其中最大的数放在百位上排成三位数,这样的三位数有()A.40个C.360个B.120个D.720个[答案]A[解析]先选取3个不同的数有C?种方法,然后把其中最大的数放在百位上,另两个不同的数放在十位和个位上,有A?种排法,故共有C^=40个三位数.2.在某种信息传输过程中,用4个数字的一个排列(数字允许重复)表示一个信息,不同排列表示不同信息,若所用数字只有0和1,则与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息个数为()A.10B・11C・12D・15[答案]B[解析]与信息0110至多有两个

5、对应位置上的数字相同的信息包括三类:第一类:与信息0110只有两个对应位置上的数字相同,有(2:=6(个);第二类:与信息0110只有一个对应位置上的数字相同,有C:=4(个);第三类:与信息0110没有对应位置上的数字相同,有C^=l(个);综上知,与信息0110至多有两个对应位置上的数字相同的信息有6+4+1=11(个).1.从5名男医生、4名女医生中选3名医生组成一个医疗小分队,要求其中男、女医生都有,则不同的组队方案共有()A.70种B.80种B.100种D.140种[答案1A[解析]可分两类,男医生2名,女医生1名或男医生1名,女医生2名,・•・共有C?

6、C!+c2・C;=7O,・・・选A.二、填空题2.一排7个座位分给3人坐,要求任何两人都不得相邻,所有不同排法的总数有种・[答案]60[解析]对于任一种坐法,可视4个空位为0,3个人为1,2,3则所有不同坐法的种数可看作4个0和1,2,3的一种编码,要求1,2,3不得相邻故从4个0形成的5个空档中选3个插入1,2,3即可.・・・不同排法有A?=60种.8・已知集合A={x

7、lWxW9,且x^N},若p、qWA,e=logpqf则以w为离心率的不同形状的椭圆有个.[答案]26[解析]由于£丘(0,1),・・・9$〃>q>l,当(7=2时,p=3、4、…、9,椭圆的不

8、同形状有7个;当q=3时,p=4、5、…、9,椭圆的不同形状有6个;当q=4时,0=5、6、…、9,椭圆的不同形状有5个;当(7=5时,p=6、7、8、9,椭圆的不同形状有4个;当q=6时,#=7、8、9,椭圆的不同形状有3个;当q=7时,p=E、9,椭圆的不同形状有2个;当q=8时,p=9,椭圆的不同形状有1个;其中log42=log93,log32=log94,•:共有(7+6+5+4+3+2+1)—2=26个.[点评]上面用的枚举解法,也可由p、gWA,^=log^e(0,l)知92p>q>l,因此问题成为从2至9这8个数字中任取两个数字并作一组的不同取法.

9、・••有C

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