12. 函数有关概念及图象

《12. 函数有关概念及图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、郧县南化中学刘正成函数有关概念及图象中考总复习知识点回顾1.坐标平面内的点与有序实数对一一对应。2.象限中点的坐标的特征3.坐标轴上的点的坐标特征X轴上的点（x,0）Y轴上的点（0,y）4.P（x,y)关于x轴对称的点的坐标为(x,-y),关于y轴对称的点的坐标为(-x,y)，关于原点对称的点的坐标为(-x,-y).5.画函数图象的一般步骤：（列表、描点、连线）6.函数的三种表示方法.例题：小明从家骑自行车出发，沿一条直路到相距2400m的邮局办事，小明出发的同时，他的爸爸以96m/min的速度从邮局沿同一

2、条道路步行回家，小明在邮局停留2min后沿原路以原速返回．设他们出发后经过tmin时，小明与家之间的距离为S1m，小明爸爸与家之间的距离为S2m，图中折线OABD、线段EF分别表示S1、S2与t之间函数关系的图象。（1）求S2与t之间的函数关系式；（2）小明从家出发，经过多长时间在返回途中追上爸爸？这时他们距离家还有多远？OABCEDFt(min)24001012s(m)解：(1)2400÷96＝25(min)∴点E的坐标为（0,2400）点F的坐标为（25,0）设EF的解析式为S2=kt+b,则有，解得∴

3、解析式为S2=－96t＋2400(2)B点的坐标为（12,2400）、D点的坐标为（22,0）由待定系数法可得BD段的解析式为y=﹣240x+5280,与S2=－96t＋2400的交点坐标为（20，480）所以小明从家出发，经过20分钟在返回途中追上爸爸，这时他们距离家480m.5.（2011•安徽）在平面直角坐标系中，一蚂蚁从原点O出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次不断移动，每次移动1个单位．其行走路线如图所示．（1）填写下列各点的坐标：A1（，），A3（，），A12（，）；（2）写出点A4n的坐

4、标（n是正整数）；（3）指出蚂蚁从点A100到A101的移动方向．6.一列快车从甲地驶往乙地，一列慢车从乙地驶往甲地，两车同时出发，设慢车行驶的时间为x，两车之间的距离为y，图中的折线表示y与x之间的函数关系。ABDOy/km90012x/h4C信息读取:（1）甲乙两地之间的距离为Km（2）图中点B的实际意义.图象理解:（3）求慢车和快车的速度；（4）求线段BC所表示的Y与X之间的函数关系式，并写出自变量X的取值范围；问题解决:（5）若第二列快车也从甲地出发驶往乙地，速度与第一列快车相同．在第一列快车与慢

5、车相遇30分钟后，第二列快车与慢车相遇．求第二列快车比第一列快车晚出发多少小时？分析：假设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h）．当两车相遇时，两车各自所走的路程之和就是甲乙两地的距离，由此列式4a+4b=900①，另外，由于快车到达乙地的时间比慢车到达甲地的时间要短，图中的D（12，900）这个点表示慢车刚到达甲地，这时的两车距离等于两地距离，而x=12就是慢车正好到达甲地的时间，所以，12b=900，①和②可以求出，快车速度a=150（km/h），慢车速度b=75（km/h）；其中C点代

6、表快车到站，而900÷150=6，6×75=450，所以C点（6，450），然后利用待定系数法可以确定BC段的函数解析式为y=225x-900（4≤x≤6），最后设第二列快车出发后x小时与慢车相遇，根据已知条件列出方程4.5×75+150x=900，解方程即可求解．解:(1)设快车的速度为a（km/h），慢车的速度为b（km/h），∴4（a+b）=900，∵慢车到达甲地的时间为12小时，∴12b=900，b=75，∴4（a+75）=900，a=150；∴快车的速度为150km/h，慢车的速度为75

7、km/h；(2)又C点代表快车到站，而900÷150=6，6×75=450，所以C点（6，450），设BC段解析式为y=kx+b，再把B（4，0），C（6，450）代入求得k=225，b=-900．即y=225x-900（4≤x≤6），(3)设第二列快车出发后m小时与慢车相遇，得4.5×75+150m=900，解得m=15/44+0.5-15/4=3/4（小时）．∴第二列快车比第一列快车晚出发3/4小时．点评：此题主要考查了一次函数的应用，解题的关键是首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系利用待

8、定系数法确定函数解析式即可求解．练习:甲乙两车同时从A地前往B地．甲车先到达B地，停留半小时后按原路返回．乙车的行驶速度为每小时60千米．下图是两车离出发地的距离y（千米）与行驶时间x（小时）之间的函数图象．（1）请直接写出A、B两地的距离与甲车从A到B的行驶速度．（2）求甲车返回途中y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围．（3）两车相遇后多长时间乙车到达B地？x（小时）450O4.5y（千米）10解：（1