辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一数学拓展卷（十）无答案

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1、葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练高一年级数学学科（十）空间几何体一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.1.己知长方体的全面积为11，十二条棱的长之和为24,则这个长方体的一条对角线的长为()A.2a/3B.V14C.5D.62.不在同一直线上的五个点，最多能确定的平面个数是（）个A.8B.9C.10D.123.下列说法正确的是（）A.以直角三角形的一直角边所在的直线为轴旋转所得的旋转体是圆锥B.以直角梯形的一腰所在的直线为轴旋转所得的旋转体是圆台C.圆柱、圆锥、圆台都有两个底面D.圆锥的侧面展

2、开图为扇形，这个扇形所在的圆的半径等于圆锥底面圆的半径4.已知三角形ABC所在平面a外一点P到三角形三边AB、BC、AC的距离相等，那么P在平面a内的射影是AABC^J（）A.夕卜心B.内心C.重心D.垂心5.下列图形经过折柱不能围成棱柱的是（）A6.某儿何体的三视图如图所示，根据图屮标出的数据，可得这个儿何体的表面积为（）A.4+4苗B.4+4^5C.-D.127.已知圆柱的侧面展开图矩形的面积为S,底面周长为c,则它的体积是（）4kScS2兀&一个圆台的上下底面面积分别是lc/和49c〃j一个平行于底面的截面面积是2567〃',则这个截面与上、下两底

3、面距离之比是（）G4）2:l（Q3:l（。迈：1⑵羽：19.半径为2cm的半圆纸片卷成圆锥放在桌面上，一阵风吹倒了它，则它的最高点距桌面（）A.4cmB.2cmC.2VJcmD.V3cm10.一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°,腰长和上底边长均为1的等腰梯形，则这个平面图形的面积是（）（/）扌+半（DI+半（01+^/2（〃）2+^/211.已知某个几何体的三视图如图（主视图的弧线是半圆）所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm）,可得这个几何体的全面积是（A.（3687t+65）cm2)(368+56兀)cm'C.(386+56兀)cn

4、?B.正（主）视图侧（左）视图11图12.一空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（A.2龙+2馆B.4兀+2羽).12图C.2龙+半D.4龙+迹3二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分将答案填在题中的横线上.13.一个球的内接正方体的表面积为54,则球的表面积为.14.将半径为R的半圆卷成一个圆锥，这个圆锥的体积为13.设一个半球的半径为用则其内接圆柱的最大侧面积是•14.在直三棱柱ABC-A^Cx中,ABBS©BBl2,ZABah,E、呛别为M、CB的中点沿棱柱的表面从應IJ尸两点的最短路径的长为三、解答题（本大题共6小题，解答时应

5、写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）15.如图所示，直平行六面体的侧棱长是100cm,底面两邻边的长分别是23cm和11cm,底面的两条对角线的比为2：3,求它的两个对角面的面积。16.正三棱锥底面边长为侧棱与底面成45°角，求此棱锥的侧面积与全面积.。17.已知过球面上A,B,C三点的截面和球心的距离为球半径的一半，且AB=BC=CA=2,求球的表面积。18.如图，圆柱的底面直径与高都等于球的直径2R。求证:（1）球的体积等于圆柱的体积的2/3；(2)球的表面积等于圆柱的侧面积。13.有/?个相同规格的铁制六角螺帽毛坯(如图)，已知螺帽的底面正六边

6、形的边长为a////?/,高为b/加,内孔直径为d〃加,若铁的密度为g/d^求这堆毛坯的总重量为多少？•14.(1)正四棱台AC］的高是8cm,两底面的边长分别为4cm和16cm,求这个棱台的侧棱的长、斜高、表面积、体积.(2).正四棱台两底面的边长分别是日和方(曰＞方)，①若侧棱与高的夹角为，且仙7炉*,求这个棱台的侧面积；②若该棱台的侧面积等于两底面积之和，求这个棱台的高.