辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一数学拓展卷（一）无答案

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1、葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练一、选择题(本题共12道小题，每小题5分，共60分)x+]1.已知全集为R,A={x

2、—^0},B={x

3、x>0},则(r(AAB)=()x~lA.(-8,o]U(1,+8)B.(-°°,0]2.下列各组函数表示相等函数的是()A.f(x)二x°与g(x)=1B.f(x)=2x+l与g(x)二力2+*XC.f(x)4xX，x>q0与g(x)二

4、x

5、D.f(x)=

6、X2-11与g(t)(芒-1)23.若f(x)满足关系式f(x)+2f(-)=3x,X则f(2)的值为()33A.1B・・1C.7D.24.下

7、列函数屮，既是偶函数又在(0,+8)内单调递增的是()A.y=x3B.y=

8、x

9、+lC.y=-x2+lD.y=2'x5.已知函数f(x)=e'x-ex(其中e为自然对数的底数),a>b、cWR且满足a+b>0,b+c>0,a+c>0,则f(a)+f(b)+f(c)的值()D.一定等于零A.一定大于零B.一定小于零C.可能等于零6.若f(x)二｛笄?屮2,则f(_3)的值为()11A.2B.8C.—0.—厶O7.函数y电云可的定义域为R,则实数k的取值范围为(A.k<0或k>4B.kN4或kWOC.0WkV4D.0

10、),g(x)分别是R上的奇函数.偶函数，且满足f(x)-g(x)=e则有()A.f(2)0时，f(X)=2x+x-3,则f(x)的零点个数为()A.1B.2C.3D.4A.B.IC-D.12•给出定义:若其呗为整数)，则〃叫做离实

11、数x最近的整数，记作{g在10.己知函数f(x)=(x-a)(x-b)(其中a>b)的图象如图所示,则函数g(x)=(丄)x+b的图象是()此基础上给出下列关于函数f(x)=

12、x-{x}

13、的四个命题:①函数y二f(X)的定义域为R,值域为［0,丄］;②函数y二f(x)在［-丄，丄］上是增函数.222③函数y二f(x)的图象关于直线x二上(kez)对称；④函数y二f(x)是偶函数；2其中正确的命题的序号是()A.①②④B.①②③C.①③④D.②③④二、填空题(本题共4道小题，每小题5分，共20分)13.函数f(x)=ax(8>0且aHl

14、)在区间上的最大值比最小值大务则a的值为•14.若函数f(x)二a*"+2(其中a>0且aHl)的图象经过定点P(m,n),则m+n=15.已知函数f(x)=x2-2x,g(x)=ax+2(a>0)对任意的xiG都存在x(>E,使得g(xi)=f(x°)则实数a的取值范围是.16.已矢口扌

15、z

16、2分，共70分)17.(本小题10分)化简求值：(1)(lg2)2+lg2*lg50+lg25.］丄3二(2)(2-)2-(-9.6)°-(3-)3+(1.5)-2；48⑶log3^p+lg25+lg4+7隔213.(本小题12分)已知函数f(x)满足f(x+y)二f(x)+f(y),当x>0时，有f(x)V0,且f(1)=・2(1)求f(0)及f(-1)的值；(2)判断函数f(x)的单调性，并加以证明；(3)求解不等式f(2x)-f(x2+3x)<4.1114.已知函数f(x)二&■审y,g(x)二寸、(x)_,”(1)若函数f(x

17、)为奇函数，求a的值；(2)若关于x的方程g(2x)・a・g(x)=0有唯一的实数解，求实数a的取值范围.15.(本小题12分)对于定义域为A的函数y=f(x),若同时满足下列条件：①f(x)在A内具有单调性；②存在区间UA,使f(x)在上的值域为；则称f(x)为闭函数.(I)求闭函数y=-x3符合条件②的区间；21(II)判断函数f(x)—x+-(x>0)是否为闭函数？并说明理由；2x(TII)若函数f(X)二k+岛3是闭函数，求实数k的取值范

18、韦

19、・16.(本小题12分)己知集合I【是满足下列条件的函数f(x)的全体：在定义域内存

20、在实数Xo,使得f(xo+l)=f(Xo)+f(1)成立.(1)幕函数f(X)是否属于集合H?请说明理由；(2)若函数g(x)二求实数d的収值范围；(3)证明：函数h(x)=2x+x2eH.13.(本小题12分)设函数f