辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一数学拓展卷（13）无答案

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1、葫芦岛市第一高级中学课外拓展训练高一年级数学学科（十三）一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。）1.已知集合A={1,3,4,5},B={（x,y）

2、xEA,yEA,x-yEA）,则集合B的真子集个数为（）A.3B・7C.15D.312.已知函数.f（x）=VTG+Jlg（3-x）,则/（x）的定义域为（）A.[2,3]B.[2,3）C.{x=2}D.{2}3.下列命题屮，错误的是（）A.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个平面相交B.平行于同一平面的两条直线不一定平行C.如果平面”不垂直于平面0,那么平面”内一定不存在直线垂直于平面

3、0D.若直线/不平行于平面则在平面。内不存在与/平行的直线4.A（4,o）和〃（5"）的直线与直线x-y+m=0平行，则卜国的值为（）A6B42C2D不确定5.x为实数，表示不超过x的最大整数，则函数f（x）=]在（一1,1）上（）A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是增函数6.已知a>0,b>0ab=1,则函数f（x）=ax与g（兀）=-log”x的图象可能是（）log3xx>0,7.已知函数f（X）=2—x—4xxWO情况一共有（）A・0种1种C・2种此函数图像上的两个不同点关于原点对称的D.3种8.定义在R上的函数/(x)满足/(-x

4、)=-/(x):/(x-4)=/(x)且xe(-10)时,44A.-1氏一二C•:D-18.棱长为4的正方体ABCD-AiBiC）Di中,M是棱AA】的中点,过C、M、D】作正方体的截面，则截面的面积是（）A.16B.18C.4710D.57109.若动点）分别在直线5x+y-10=0和bx+y—6=0上移动，则AB中点M到原点距离的最小值为（）.AsTabC.胡D.M10.若定义在R上的函数y=f（x）满足f（x+l）=-f（x），且当兀wL-1,1］时,f（x）=x15.已知正三棱柱ABC-A}BQ的底面边长为2cm,高为5cm，则一质点自点4出发,沿着

5、,三棱柱的侧面绕行两周到达A,的最短路线的长为cm.16.正方体ABCD—ABGD的棱长为1,P为力的中点，0为线段CG上的动点，过点昇，P,Q的平面截该正方体所得的截血记为S.则下列命题正确的是（写出所有正确命题的编13号）.①当01），则函数力⑴=f（Q一巩兀）在区间［-5,5］内的零点个数为［2（兀51）A.9B.8C.7D.611.棱长为2近的

6、正四面体内切一球，然后在正四面体和该球形成的空隙处各放入一个小球，则这些球的最大半径为（）A.戸B.坐C.亜D.坐246二、填空题（每小题5分，共20分）8.己知四面体办比刀的棱AB,BC,CD两两垂直，且AB二BC二CD二2.则它的外接球的表面积为9.已知关于x的方程,一

7、/+臼一1=0有四个不同的实数解，则实数臼的収值范围为17.(本小题满分10分)已知全集R,集合A={x-<3X<9}fB={xlog2x>0}.(1)求AQB和C^AUB；（2）定义A-B={xxeA且兀纟〃},求4一3和〃-4.1&（本小题满分12分）根据下列条件，分别求直线方程

8、：.⑴求经过直线x~y~l=0与2卄y~2=0的交点，且平行于直线卄2y—3=0的直线方程；（2）已知直线/：（2〃/+l）x+（/〃+l）y—7〃L4=0,（〃/WR）恒过定点A,求过点A且与直线2x+y—5=0垂直的直线方程.19.（本小题满分12分）已知二次函数/（兀）满足/（兀+1）—/（兀）=2兀且/（0）=1.(1)求/(兀)的解析式;(2)设g(t)=f(2t-a)9te[-l,l],求g⑴的最大值;19.(本小题满分12分)如图(1)所示，在直角梯形ABCP中，BC/7AP,AB1BC,CD丄AP,AD=DC=PD=2,E、F、G分别为线段P

9、C、PD、BC的中点，现将APDC折起，使平面PDC丄平面ABCD(图(2)).(1)求证：平面EFG〃平面PAB；(2)若点Q是线段PB的中点，求证：PC丄平面ADQ；(3)求三棱锥C-EFG的体积.19.(本小题满分12分)设函数/(X)=/—伙一)aa>0且a丰1)是定义域为R的奇函数.(1)求k的值;(2)若/(1)=-,且g(x)=/"+一2m•/(%)在［l,+oo)上的最小值为-2,求加的值.22.(本题满分12分)已知函数/(劝定义域是xx^—,keZ.xeR2/(x)+/(2-x)=0,/(兀+1)=—丄，当l

10、./(x)2(1)证明：/(x)为奇函数；(1、(2