八上精品课例《认识二元一次方程组》教学设计

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1、《认识二元一次方程组》教学设计陈海庆【教材】北师大八年级上5.1二元一次方程组【课时安排】第1课时【教学对象】初一学生【授课教师】深圳市龙华新区锦华实验学校陈海庆【教材分析】本节是在学习了一元一次方程的基础上，从有两个未知量的实际问题入手，引入二元一次方程组，让学生体会二元一次方程组的实际意义，激发他们的学习兴趣。本节内容的展开注意突出学生的自主探索和发现，让学生通过类比的方法概扌舌归纳出二元一次方程及其二元一次方程组的概念。【教学目标】知识与技能：通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实

2、世界数量关系的有效数学模型。了解二元一次方程，二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。过程与方法：通过加深对概念的理解，提高对“元”和“次”的认识，并培养学生类比分析和归纳概括的能力。情感态度价值观：激发学生的求知欲望，培养他们勇于探索的精神。【教学重点】对二元一次方程，二元一次方程组及其解的理解。【教学难点】对二元一次方程，二元一次方程组的解的个数【教学方法】通过创设情境，提出问题，让学生类比一元一次方程，通过自主探究，发现问题，解决问题来学习二元一次方程的有关

3、知识。【教学过程】一、创设情境，导入新课1.问题引入问题1：看到这个题目，你能联想到我们以前的哪个知识？问题2：冋忆一元一次方程的定义，其屮的“一元”和“一次”分别是什么意思？问题3：类比一元一次方程的定义，你能试著用自己的语言来描述什么是“二元一次方程”吗？设计意图：通过让学生回忆一元一次方程，为本节课类比二元一次方程做铺垫；鼓励学生大胆探索，用自己的语言描述二元一次方程，也为后面揭示二元一次方程的定义制造冲突，加深对定义关键词的理解。2.创设情境问题：“门票问题”你能根据条件列出怎样的方程呢

4、？问题1：在这个实际问题屮有儿个未知量？问题2：如果设他们中有x个成人、y个儿童，由此你能得到怎样的方程？设计意图：通过找等量关系这已知的方法自然而然得到二元一次方程这一未知的东西，从而获得研究的样本，为导出二元一次方程的定义创造条件。二、新授:探究一：观察这两个方程：x+y二85x+3y=34思考下面几个问题:问题1这两个方程是一元一次方程吗？问题2与一元一次方程有什么不同？问题3你能再写出几个这样的方程吗？问题4这些方程有什么特点？你能类比一元一次方程，归纳这类方程的定义吗？二元一次方程的定

5、义：含有两个未知数，并且所含未知数项的次数为1的方程，叫做二元一次方程。设计意图：设计该问题，可使学生的头脑中再现一元一次方程的知识，通过类比这两类方程的特点，找出区别和联系，为学习二元一次方程做好铺垫。学生在找出方程的特点之后，自己归纳出二元一次方程的概念，比直接给出定义印象更深刻，有助于对概念的理解。基础训练1：请判断下列各方程中，哪些是二元一次方程，哪些不是？并说明理由(l)x+2/-l1=0(2)x^>y=2(3)2xy+10x=0(4)3乂一?=1(5)x=-y设计意图：通过判断题，进

6、一步理解定义中“次”的含义。探究二：做一做：问题1：什么是二元一次方程的解？一元一次方程的解：使一元一次方程左右两边都相等的未知数的值二元一次方程的解：使二元一次方程左，右两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。x+y=8这个方程的解是什么？设计意图：让学生再次通过类比，得出二元一次方程解的定义，发展学生归纳总结的能力。由此，学生可以真正理解二元一次方程的解有无数多个。这就与一元一次方程的解形成了对比。基础训练2：在下列四组数值中，哪些是二元一次方程兀一3夕=1的解x=2,)=3;兀=

7、4,y=1;x=10,)=3;x=-5,y=—2・设计意图：进一步加深对二元一次方稈解的理解。探究三：议一议：「x+y=8I5x+3y=34像这样，共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.问题1：如何理解〃共含有〃：要求方程组中的每一个方程都得含有俩个未知数呢？还是只要两个式子一共有两个未知数就行？设计意图：通过河题的实际意义找出河题的解来化解本节课难点，同时通过再次与一元一次方程的全面类比，进一步加深对概念内涵的理解.基础训练3：判断下列方程组是否是二元一次方程组:

8、/+y=1,x-3j=5;尢_7y=3,3y+5z=1;探究四：试一试：(1)找出几组适合x+y=5的x,y的值X•••012345•••y•••543210•••(2)找出几组适合x-y=5的x,y的值X•••543210•••y•••0・1■2・3・4・5•••⑶仔细观察上述两个方程的解，你有什么发现呢？结论：二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.设计意图：进一步加深对二元一次方程解的理解，在此基础上与二元一次方程的解形成对比，二元一次方程组的解只有一组。+=10基础