认识二元一次方程组教学设计.doc

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1、第五章二元一次方程组１．认识二元一次方程组周寨初中汪清华一、学生起点分析在学习本节之前，学生已经掌握了有理数、整式的运算、一元一次方程等知识，具备了进一步学习二元一次方程及二元一次方程组的基本能力.二、教学任务分析《认识二元一次方程组》是义务教育课程标准北师大版八年级（上）第五章《二元一次方程组》的第一节，本节内容安排1个课时完成.具体内容是：让学生通过对实际问题的分析，体会方程是刻画现实世界的一个有效数学模型；同时了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解.二元一

2、次方程是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在数学上有着广泛的应用，同时也是学习物理、化学等其他学科知识的一个重要基础.它既是一元一次方程知识的延伸和拓广，又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.基于学生对一元一次方程理解的基础上，本课从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型.三、教学目标分析 （一

3、）知识与技能 了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等有关概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程组的解。 （二）过程与方法 通过讨论和练习，进一步培养学生的观察、比较、分析的能力。 （三）情感态度价值观 通过对实际问题的分析，使学生进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识。 教学重难点 重点：二元一次方程组的含义 难点：判断一组数是不是某个二元一次方程组的解，培养学生良好四、教学过程设计本节课设计了四个教学环节：第一环节：情境引入；第二环节：新课讲解，练习提高；第三环节：课堂小结；

4、第四环节：布置作业.第一环节：情境引入内容：（一）情境1多媒体呈现问题：妹妹：“你才比我多采2个”。姐姐：“从你篮子里拿出1个来我采的个数就是你的2倍”。问：姐妹俩各采了多少个梨子？请每个学习小组讨论（讨论2分钟，然后发言）。教师注意引导学生设两个未知数，从而得出二元一次方程。设姐姐采了x个妹妹采了y个由此得方程x-y=2，x+1=2(y-1)（二）情境2多媒体呈现问题：20瓶罐头卖了260元，其中大瓶每瓶15元小瓶每瓶10问大瓶小瓶各卖了多少？同学们，你们能否用所学的方程知识解决呢？仍请每个学习小组讨论（讨论2分

5、钟，然后发言），老师注意引导学生分析其中有几个未知量，如果分别设未知数，将得到什么样的关系式？设大瓶卖了x瓶，小瓶卖了y由此我们可以得到方程x+y=20和15x+10y=260意图：通过现实情景再现，让学生体会到方程是刻画现实世界的有效数学模型，培养学生良好的数学应用意识.效果：学生通过前面的情景引入，在老师的引导下，列出了关于两个未知数的方程，为后续关于二元一次方程的讨论提供了素材，同时，有趣的情境，也激发了学生学习的兴趣.第二环节：新课讲解，练习提高内容：（一）二元一次方程概念的概括提请学生思考：上面所列方程有

6、几个未知数？所含未知数的项的次数是多少？从而归纳出二元一次方程的概念：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程。教师对概念进行解析，要求学生注意：这个定义有两个要求：①含有两个未知数；②所含未知数的项的次数是一次.再呈现一些关于二元一次方程概念的辨析题，进行巩固练习：1.下列方程有哪些是二元一次方程：（1），（2），（3），（4），2xy+y=3，（6）2x+10=0（二）二元一次方程组概念的概括师提请学生思考：上面的方程x-y=2，x+1=2(y-1)中的x含义相同吗？y呢？由于x、y的含义分别相同，

7、因而必同时满足x-y=2和x+1=2(y-1)，我们把这两个方程用大括号联立起来，写成，从而得出二元一次方程组的概念：像这样含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程.如：注意：在方程组中的各方程中的同一个字母必须表示同一个量.再呈现一些辨析题，让学生进行巩固练习：、判断下列方程组是否是二元一次方程组：（1）（2）（3）（4）（5）（6）（三）有关方程的解的概念1.x=4,y=2适合方程x-y=2吗？x=5,y=3呢？x=7,y=5呢？你还能找到其他x,y值适合x-y=2方程吗？2.x=3,y=3适合方程x+1=

8、2(y-1)吗？x=5,y=4呢？X=7,y=5呢？3.你能找到一组值x,y同时适合方程x-y=2和x+1=2(y-1)吗？各小组合作完成，各同学分别代入验算，教师巡回参与小组活动，并帮助找到3题的结论.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.二元一次方程各个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解.例如，就是二元一次方程组的解.然后