《认识二元一次方程组》教学设计

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1、第五章二元一次方程组1．认识二元一次方程组百花中学宋丽颖一、教材分析二元一次方程是继一元一次方程后又一个体现符号表示思想的内容，它既是一元一次方程知识的延伸和拓广又是今后学习一般线性方程组及平面解析几何等知识的基础，具有承上启下的作用.基于学生对一元一次方程理解的基础上，教科书从实际问题出发，通过引导学生经历自主探索和合作交流的活动，类比一元一次方程学习二元一次方程、二元一次方程组及其解等基本概念.在学习过程中，要突出强调建模思想，展现方程是刻画现实世界的有效数学模型。二、学情分析学生的知识技能基础：学生在七年级已学过一元一次方程的概念，经历过由具体问题抽象出一元一

2、次方程的过程，学生已理解了“元”和“次”的含义，具备了学习二元一次方程的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验和数学思考，具备了一定的合作与交流的能力。三、教学目标1、经历从具体情境中抽象出二元一次方程（组）的过程，进一步体会方程是刻画现实世界中数量关系的一个有效数学模型，建立符号意识。2、了解二元一次方程、二元一次方程组及其解等概念，并会判断一组数是不是某个二元一次方程(组)的解。3、培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。四、重点、难点分析重点：经历从具体情境中抽象出二元一次方程（组）

3、的过程，了解二元一次方程（组）及其相关概念。难点：数量关系的分析和学生提出问题、分析问题、解决问题能力的培养。五、教学过程本节课设计了七个教学环节：第一环节：创设问题情境，引入新课；第二环节：观察、类比，归纳；第三环节：自主探究、归纳总结；第四环节：自主探究、合作交流、归纳总结；第五环节：巩固练习；第六环节：回顾总结；第七环节：布置作业。（一）创设问题情境，引入新课我国古算名题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？你用什么办法能解决上面“鸡兔同笼”的问题？（生口答）有没有更简单的解决办法呢？【设计意图】呈现有趣的古算题“鸡兔同笼”，意在激发学生的

4、学习兴趣。情境一：老牛：累死我了！小马：你还累？这么大的个,才比我多驮了2个。老牛：哼，我从你背上拿来1个，我的包裹数就是你的2倍。小马：真的？问：它们各自驮了多少包裹？（学生先独立思考，再小组交流）解：设小马驮了x个，则老牛驮了个。依题意可得方程若设小马驮了x个，老牛驮了y个。依题意可得方程情景二：（学生先独立思考，再小组交流）解：设成人x个，则儿童个。依题意可得方程若设成人x个，儿童y个。依题意可得方程【设计意图】在具体情境中抽取方程，并从中体会方程的模型思想。本节的重点是引导学生列出方程并抽象出二元一次方程（组）的概念，不必探索不同的解决方式。（二）观察、类比

5、，归纳提出问题：观察上面的情境得到的方程，你能将他们分为几类？说一说你的分类标准。归纳出二元一次方程的概念。【设计意图】经历概念的得出过程，体会概念建立的一般方法。（三）自主探究、归纳总结1、回顾情境一所列的两个方程中x所代表的对象分别是什么？y呢？2、回顾情境二所列的两个方程中x所代表的对象分别是什么？y呢？【设计意图】使学生明白两个方程中x、y所代表的对象分别相同，从而可以将两者联立形成方程组，自然引出二元一次方程组的概念。（四）自主探究、合作交流、归纳总结1、x=6,y=2适合方程x+y=8吗？x=5,y=3呢？你还能找到其他x,y值适合x+y=8方程吗？2、

6、x=5,y=3适合方程5x+3y=34吗？x=2,y=8呢？你还能找到其他x,y值适合5x+3y=34方程吗？3、你能找到一组值x,y同时适合方程x+y=8和5x+3y=34吗？师生交流合作完成并归纳二元一次方程的解，二元一次方程组的解的概念.【设计意图】让学生体会二元一次方程有无数解，而由问题1到问题2可观察出两个二元一次方程的公共解，从而自然引入二元一次方程组的解的概念。（五）巩固练习1、下列4组数值中,哪些是二元一次方程2x+y=10的解?（1）总结：如何判断是不是二元一次方程的解。2、二元一次方程组的解是总结：如何判断是不是二元一次方程组的解。3、小明从邮局

7、买了面值50分和80分的邮票共9枚，若他花费6.3元，则小明买了两种邮票各几枚?（1）根据题意列方程组（未知量用x和y表示）（2）是所列方程组的解吗？【设计意图】通过练习，充分做到讲练结合，让学生更好巩固新知识,同时渗透一些解题小技巧。（六）回顾总结这节课你经历了哪些过程？学到了哪些知识？你还有哪些问题可以提出？【设计意图】发展学生的概括能力，回顾本节所学的知识以及获得知识的过程。（七）布置作业课本P106习题5.1A层：第1、2、4、5题B层：第1、2、3题C层：第1、2题教后反思：本节课的教学紧紧围绕两个中心展开：1.方程是刻画现实世界的有效数学模型。2.类