初中数学平面几何的概念

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1、1过两点有且只有一条直线2两点Z间线段最短3同角或等角的补角相等4同角或等角的余角相等5过-点有且只有一条直线和已知直线垂直6宜线外一点与肓线上各点连接的所有线段中，垂线段最短7平行公理经过直线外一点，冇JL只冇一条直线与这条直线平行8如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互和平行9同位角相等，两直线平行10内错角相等，两直线平行11同旁内角互补，两宜线平行12两直线平行，同位角相等13两直线平行，内错角相等14两直线平行，同旁内角互补15定理三角形两边的和人于第三边16推论三角形两边的差小于第

2、三边17三角形内介和定理三角形三个内角的和等于180°18推论1直角三角形的两个锐角互余19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和20推论3三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角21全等三角形的对应边、对应角相等22边角边公理冇两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等23角边和公理有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等24推论有两角和其中一•角的対边对应相等的两个三角形全等25边边边公理有三边对应相等的两个三角形全等26斜边、胃角边公理有斜边和一条肓角边对应相等的两个肓角三角形全

3、等27定理1在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等28定理2到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上儿何语言：・・¥£丄0人，PF丄OBPE=PF・••点P在ZAOB的角平分线上（角平分线判定定理）29角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合儿何语言：VOC是ZAOB的角平分线（或者ZAOC=ZBOC）PE丄OA,PF丄OB点P在OC上・・・PE=PF（角平分线性质定理）30等腰三角形的性质定理等釀三角形的两个底角相等儿何语言：VAB=AC/.ZB=ZC（等边对等角）31推论1等腰三角

4、形顶角的平分线平分底边并且垂直于底边儿何语言：（1）・.・AB=AC,BD=DCAZ1=Z2,AD丄BC（等腰三角形顶角的平分线垂在平分底边）（2）VAB=AC,Z1=Z2・・・AD丄BC,BD=DC（等腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）（3）・.・AB=AC,AD±BCAZ1=Z2,BD=DC（筹腰三角形顶角的平分线垂直平分底边）等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线和高互相重合推论3等边三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°儿何语言：・.・AB=AC=BC・・・ZA=ZB=ZC=6（）°（等边

5、三角形的各角都相等，并且每一个角都等于60°）等腰三角形的判定定理：如果一个三介形冇两个角相等，那么这两个介所对的边也相等几何语言：VZB=ZC・・・AB=AC（等角对等边）推论1三个角都相等的三角形是等边三角形儿何语言：JZA=ZB=ZC・・・AB=AC=BC（三个角都相等的三角形是等边三角形）推论2有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形儿何语言：VAB=AC,ZA=60°（ZB=60°或者ZC=60°）・・.AB=AC=BC（有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形）在肓角三角形屮，如果一个

6、锐角等于3（）。那么它所对的玄角边等于斜边的一半儿何语言：VZC=90°,ZB=30°・・・BC=AB或者AB=2BC直角三角形斜边上的中线等于斜边上的一半定理线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等几何语言：・・・MN丄AB于C,AB=BC,（MN垂直平分AB）点P为MN上任一点・・・PA=PB（线段垂直平分线性质）逆定理和一条线段两个端点距离和等的点，在这条线段的垂直平分线上几何语言：・・・PA=PB・•・点P在线段AB的垂直平分线上（线段垂直平分线判定）线段的垂肓•平分线可看作和线段两端

7、点距离相等的所有点的集合定理1关于某条直线对称的两个图形是全等形定理2如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂点平分线定理3两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上逆定理如果两个图形的对应点连线被同一条点线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称勾股定理直角三角形两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a、b、c有关系a+b=c,那么这个三角形是直角三角形定理四边形的内角和等于360°四边形的外角和等

8、于360°多边形内角和定理n边形的内角的和等于（n-2）X180°推论任意多边的外角和等于360。平行四边形性质定理1平行四边形的对和相等平行四边形性质定理2平行四边形的対边相等推论夹在两条平行线间的平行线段相等55平行四边形性质定理3平行四边形的对角线互相平分几何语言：・・•四边形ABCD是平行四边形・・・AD〃BC,AB〃CD（平行四边形的対角相等）ZA=ZC,ZB=ZD（平行四边形的对边相等）AO=CO,BO=DO（平行四边形的对角线互相平分）56