高二期中（文）文档

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1、宝泉岭高级中学2012—2013学年度下学期期中考试高二数学（文）试题选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1・i为虚数单位，则凹的值是（1-1A•—iBei2.两个变量y与兀的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数/如下，其中拟合效果最好的模型是（A.模型1的相关指数F为0.98C.模型3的相关指数/为0.50）B.模型2的相关指数，为0.80D.模型4的相关指数/为0.253.用反证法证明命题：“若”能被3整除，那么中至少有一个能被3整除”时，假设应为（）A・都能被3整除C

2、.G"不都能被3整除B.都不能被3整除D.a不能被3整除4.用三段论推理命题：“任何实数的平方大于0,因为a是实数，所以tz2>0,你认为这个推理（）A.大前题错误C・推理形式错误B.小前题错误D.是正确的5.已知x与y之间的一组数据:X0123Y1357）A.点（2,2）3B.点（亍0）JC.点（1,2）3D・点（才,4）A.C.ah<0a-b>aa^rb下列不等式中正确的B.D>a-b

3、4,如果已知某女大学生身高160cm,则体重预计不会低于（）46kgB・50kg&3n则a,方的值分别是（），…，依此规律，若B.63,8D・48,79.满足条件lz+il+lz-il=2的复数z在复平面上对应点的轨迹是（）A.一条线段B.两条射线C.圆D.椭圆10・若a,bwR七且"XN二乔+丽，则M与N的大小关系是A.M>NB.MN11.以下是解决数学问题的思维过程的流程图：D.M

4、确的是(A.B.C.D.12.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的°,方恒成立的是()①ab2；④/+戻》3；(5)-+->2abA.①③④B・②③④・C.①③⑤D.②④⑤二、填空题：(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13-复数寺的共辄复数为14.观察下列等式：由以上等式推测到一个一般的结论：对于n".12-22+32-42+•••+(-1),,+1n2=15.若a,b,cwR*,且a+b+c=l,则>J~a+4b+y/c的最大值

5、是16•在平面内，“两条直线同垂直于一条直线，则此两条直线垂直”。类比上述结论相应地写出在空间中的两个正确结论：在空间中（1）;（2）三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17・（本小题满分10分）解下列不等式：（1）1<

6、%+1

7、<3(2)x+

8、2x+7<5（本小题满分12分）已知z=(1+i)2+3(1-i)19・（本小题满分12分）改革开放以来，我国高等教育事业有了突飞猛进的发展，有人记录了某村2001年到2007年每年考入大学的人数，为方便计算，2001年编号为1,2002年的编号为2,…2007年的编

9、号为7.数据如下：（2）根据前5年的数据，利用】I小二乘法求出y关于x的回归方程y=以+6,年份X1234567人数y35811131722（1）从这7年中随机抽取两年，求考入大学的人数至少有一年多于15人的概率;并计算第7年的估计值和实际值之间的随机误差。AZ=1人人（已知回归系数b=,a=y—bx）n立f—〃x2Z=120.（本小题满分12分）设函数/⑴二丄卫、b訴，x+2（I）用分析法证明：/A+/（-）＜-；ba3（II）设o+b〉4,求证：af{bhf⑷中至少有一个大于丄.21・（本小题满分12分）(1)如不等式2a+b

10、+2a-b

11、>a(24-x

12、+12-x

13、)恒成立，求实数x的取值范(2)设函数/(x)=

14、2x-l

15、+

16、x-4

17、,若存在实数x满足f{x)-ax+>0,试求实数a的取值范22.（本小题满分12分）在对人们的休闲方式的一次调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动.（1）根据以上数据建立一个2x2的列联表；（2）根据所给的独立检验临界值表，你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系？可能用到的公式和数据:1-如

18、妙其中・"+++〃2•临界值确定表P(K2>k.)0.500.400.250.150.100.050.025