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1、五莲县2006一一2007学年度上学期期中统一考试高二数学试题(文科)2006.11一选择题：(本大题共12小题，每小题5分，共60分。)1.在AABC屮，若b2^c2^bc-cr=0,则ZA=()(A)30°⑻60°(c)120°(0)150°2.在等差数列血｝中，己知前20项之和头0=170,则盘+兔+知+即=()(A)34(B)51(C)68(D)703.在中，若c=2bsinC，则ZB的度数为A..30°或60’B..45°或60°C..60或12(TD.30°或150’4.若一个等差数列前3项的和为30,最后三项的和为150,且所有项的和为300,则这个数列有()(A)12
2、项(B)ll项(C)10项(D)9项x-4y+3<0<3x+5y<255.目标函数z=2x+y，变^x,y满足-1，则有()(A)Zmax=12,Zmin=3(R)兀那=2z无最小值(C)Zmin=3,Z无最大值(°)Z既无最大值，也无最小值6.已知三个不等式：①无2-4兀+3<0；@x2-6x+8>0.③2x2-8x+m^o.要使同时满足①式和②式的所有％的值都满足③式，则实数刃的取值范围是()(A)加>9(B)加=9(c)0<〃W9(D)m冬67.若一个等差数列的前n项和等于3n2+2n,其第k项是(A)3k2+2k(B)6k-l(C)5k+5(D)6k+2112°a>2.xeR
3、^p=a+,q(c)P2)f则〃的最小值为()(A)60(B)62(C)70(D)7210.5知等差数列5,4-,3--,记第n项到第n+6项的和为人，则取得最小值时，n的值为77(A)5(B)6(C)7(D)81.在某个位置测得一山峰的仰角为e，对着山峰在平行地面上前进600米后测得山峰仰角为原來的2倍，继续在平行地面上前进200巧米后，测得山峰的仰角为原来的4倍，则该山峰的高度为()(A)200米(B)300米(0400米(D)IOO^
4、米2.各项的倒数成等差数列的数列叫做调和数列。若x,y,z是调和数列，且有=cgbc为正数)，则⑦处(B)成等比数列(D)各项平方成等差数列(A)成等差数列(C)成调和数列五莲县2006——2007学年度上学期期中统一考试高二数学试卷（文科）2006.11题号二总分171819202122得分二填空：（每小题4分，共16分，把答案填在题中横线上）丄丄1.设x>0,y>0且x+2y=l,则兀+）'的最小值为a二2色2.在数列曲｝中，已知，，+l且则3.—张报纸，其面积为卩，现将此报纸对折（即沿对边中点的连线折叠）7次，这时报纸的面积是4.MBC中,abc分别为ZA,ZB,ZC的对边，如
5、果a，b,c成等差数列，ZB=30°3MBC的面积为空，那么b二.三、解答题：(本大题6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)1.(本小题满分12分)设｛〜｝是—个公差为d(dHO)的等差数列，它的前10项和Sioil°且绚，色，為成等比数列。(1)证明®*；(2)求公差〃的值和数列仏”｝的通项公式.1.（本小题满分12分）解关于x的不等式ax—（自+1M+1VO.1.（本小题满分12分）在中，a，b,c分别为2L4,ZB,ZC的对边，已知Q，b,c成等比数列,bsinB的值.1.（本小题满分12分）数列⑷的前川项的和），数列仇｝满足:（1）求证：数列｛%」为等比数
6、列;（2）求数列仏讣的前斤项的和人.1.（本小题满分12分）热心支持教育事业的李先生虽然并不富裕，但每年都要为山区小学捐款.今年打算用2000元购买单价为50元的桌子和20元的椅子，希望桌椅的数量之和尽可能多，但椅子数不能少于桌子数，且不多于桌子数的1.5倍，问桌子、椅子各买多少张才合适？1.（本题满分14分）已知数列B。“｝的前n项和S厂9-6化（1）求数列仏｝的通项公式；（2）设…认丛143，求数列卩爲的前n项和.高二数学试题参考答案(文科)2006.11一、选择题：CADCCDBABABB2二、填空题：13.3+2血；I』斤+1；15.1叫花7匕；16.巧+1.三、解答题：17
7、.(1)证明：因5,。2,成等比数列,故^2=aia4,而仏｝是等差数列，有a2=ax+da4=a,+3d，于是(绚+d)?=纠(纠+3d),即af+2axd+J2=a；2+3axd化简得卩=d§分&=m10x9⑵解：由条件®和，0®2，得到10®+45d=110,由(1)>a.=d，代入上式得55d=110,故d=2f色+S-l)d=2n,zz=l,2,3,…吃分18.解：当日=0时，原不等式的解集为｛xI%>1｝；当日H0时，不等式日#-@+l)x+l
