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1、宝泉岭高级中学2012—2013学年度下学期期中考试高二数学(文)试题选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1・i为虚数单位,则凹的值是(1-1A•—iBei2.两个变量y与兀的回归模型中,分别选择了4个不同模型,它们的相关指数/如下,其中拟合效果最好的模型是(A.模型1的相关指数F为0.98C.模型3的相关指数/为0.50)B.模型2的相关指数,为0.80D.模型4的相关指数/为0.253.用反证法证明命题:“若”能被3整除,那么中至少有一个能被3整除”时,假设应为()A・都能被3整除C
2、.G"不都能被3整除B.都不能被3整除D.a不能被3整除4.用三段论推理命题:“任何实数的平方大于0,因为a是实数,所以tz2>0,你认为这个推理()A.大前题错误C・推理形式错误B.小前题错误D.是正确的5.已知x与y之间的一组数据:X0123Y1357)A.点(2,2)3B.点(亍0)JC.点(1,2)3D・点(才,4)A.C.ah<0a-b>aa^rb下列不等式中正确的B.D>a-b3、4,如果已知某女大学生身高160cm,则体重预计不会低于()46kgB・50kg&3n则a,方的值分别是(),…,依此规律,若B.63,8D・48,79.满足条件lz+il+lz-il=2的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A.一条线段B.两条射线C.圆D.椭圆10・若a,bwR七且"XN二乔+丽,则M与N的大小关系是A.M>NB.MN11.以下是解决数学问题的思维过程的流程图:D.M4、确的是(A.B.C.D.12.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的°,方恒成立的是()①ab2;④/+戻》3;(5)-+->2abA.①③④B・②③④・C.①③⑤D.②④⑤二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13-复数寺的共辄复数为14.观察下列等式:由以上等式推测到一个一般的结论:对于n".12-22+32-42+•••+(-1),,+1n2=15.若a,b,cwR*,且a+b+c=l,则>J~a+4b+y/c的最大值5、是16•在平面内,“两条直线同垂直于一条直线,则此两条直线垂直”。类比上述结论相应地写出在空间中的两个正确结论:在空间中(1);(2)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17・(本小题满分10分)解下列不等式:(1)1<6、%+17、<3(2)x+8、2x+7<5(本小题满分12分)已知z=(1+i)2+3(1-i)19・(本小题满分12分)改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001年到2007年每年考入大学的人数,为方便计算,2001年编号为1,2002年的编号为2,…2007年的编9、号为7.数据如下:(2)根据前5年的数据,利用】I小二乘法求出y关于x的回归方程y=以+6,年份X1234567人数y35811131722(1)从这7年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有一年多于15人的概率;并计算第7年的估计值和实际值之间的随机误差。AZ=1人人(已知回归系数b=,a=y—bx)n立f—〃x2Z=120.(本小题满分12分)设函数/⑴二丄卫、b訴,x+2(I)用分析法证明:/A+/(-)<-;ba3(II)设o+b〉4,求证:af{bhf⑷中至少有一个大于丄.21・(本小题满分12分)(1)如不等式2a+b10、+2a-b11、>a(24-x12、+12-x13、)恒成立,求实数x的取值范(2)设函数/(x)=14、2x-l15、+16、x-417、,若存在实数x满足f{x)-ax+>0,试求实数a的取值范22.(本小题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2x2的列联表;(2)根据所给的独立检验临界值表,你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系?可能用到的公式和数据:1-如18、妙其中・"+++〃2•临界值确定表P(K2>k.)0.500.400.250.150.100.050.025
3、4,如果已知某女大学生身高160cm,则体重预计不会低于()46kgB・50kg&3n则a,方的值分别是(),…,依此规律,若B.63,8D・48,79.满足条件lz+il+lz-il=2的复数z在复平面上对应点的轨迹是()A.一条线段B.两条射线C.圆D.椭圆10・若a,bwR七且"XN二乔+丽,则M与N的大小关系是A.M>NB.MN11.以下是解决数学问题的思维过程的流程图:D.M4、确的是(A.B.C.D.12.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的°,方恒成立的是()①ab2;④/+戻》3;(5)-+->2abA.①③④B・②③④・C.①③⑤D.②④⑤二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13-复数寺的共辄复数为14.观察下列等式:由以上等式推测到一个一般的结论:对于n".12-22+32-42+•••+(-1),,+1n2=15.若a,b,cwR*,且a+b+c=l,则>J~a+4b+y/c的最大值5、是16•在平面内,“两条直线同垂直于一条直线,则此两条直线垂直”。类比上述结论相应地写出在空间中的两个正确结论:在空间中(1);(2)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17・(本小题满分10分)解下列不等式:(1)1<6、%+17、<3(2)x+8、2x+7<5(本小题满分12分)已知z=(1+i)2+3(1-i)19・(本小题满分12分)改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001年到2007年每年考入大学的人数,为方便计算,2001年编号为1,2002年的编号为2,…2007年的编9、号为7.数据如下:(2)根据前5年的数据,利用】I小二乘法求出y关于x的回归方程y=以+6,年份X1234567人数y35811131722(1)从这7年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有一年多于15人的概率;并计算第7年的估计值和实际值之间的随机误差。AZ=1人人(已知回归系数b=,a=y—bx)n立f—〃x2Z=120.(本小题满分12分)设函数/⑴二丄卫、b訴,x+2(I)用分析法证明:/A+/(-)<-;ba3(II)设o+b〉4,求证:af{bhf⑷中至少有一个大于丄.21・(本小题满分12分)(1)如不等式2a+b10、+2a-b11、>a(24-x12、+12-x13、)恒成立,求实数x的取值范(2)设函数/(x)=14、2x-l15、+16、x-417、,若存在实数x满足f{x)-ax+>0,试求实数a的取值范22.(本小题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2x2的列联表;(2)根据所给的独立检验临界值表,你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系?可能用到的公式和数据:1-如18、妙其中・"+++〃2•临界值确定表P(K2>k.)0.500.400.250.150.100.050.025
4、确的是(A.B.C.D.12.若a>0,b>0,a+b=2,则下列不等式对一切满足条件的°,方恒成立的是()①ab2;④/+戻》3;(5)-+->2abA.①③④B・②③④・C.①③⑤D.②④⑤二、填空题:(本大题共4小题,每小题5分,共20分)13-复数寺的共辄复数为14.观察下列等式:由以上等式推测到一个一般的结论:对于n".12-22+32-42+•••+(-1),,+1n2=15.若a,b,cwR*,且a+b+c=l,则>J~a+4b+y/c的最大值
5、是16•在平面内,“两条直线同垂直于一条直线,则此两条直线垂直”。类比上述结论相应地写出在空间中的两个正确结论:在空间中(1);(2)三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17・(本小题满分10分)解下列不等式:(1)1<
6、%+1
7、<3(2)x+
8、2x+7<5(本小题满分12分)已知z=(1+i)2+3(1-i)19・(本小题满分12分)改革开放以来,我国高等教育事业有了突飞猛进的发展,有人记录了某村2001年到2007年每年考入大学的人数,为方便计算,2001年编号为1,2002年的编号为2,…2007年的编
9、号为7.数据如下:(2)根据前5年的数据,利用】I小二乘法求出y关于x的回归方程y=以+6,年份X1234567人数y35811131722(1)从这7年中随机抽取两年,求考入大学的人数至少有一年多于15人的概率;并计算第7年的估计值和实际值之间的随机误差。AZ=1人人(已知回归系数b=,a=y—bx)n立f—〃x2Z=120.(本小题满分12分)设函数/⑴二丄卫、b訴,x+2(I)用分析法证明:/A+/(-)<-;ba3(II)设o+b〉4,求证:af{bhf⑷中至少有一个大于丄.21・(本小题满分12分)(1)如不等式2a+b
10、+2a-b
11、>a(24-x
12、+12-x
13、)恒成立,求实数x的取值范(2)设函数/(x)=
14、2x-l
15、+
16、x-4
17、,若存在实数x满足f{x)-ax+>0,试求实数a的取值范22.(本小题满分12分)在对人们的休闲方式的一次调查中,共调查了124人,其中女性70人,男性54人女性中有43人主要的休闲方式是看电视,另外27人主要的休闲方式是运动;男性中有21人主要的休闲方式是看电视,另外33人主要的休闲方式是运动.(1)根据以上数据建立一个2x2的列联表;(2)根据所给的独立检验临界值表,你最多能有多少把握认为性别与休闲方式有关系?可能用到的公式和数据:1-如
18、妙其中・"+++〃2•临界值确定表P(K2>k.)0.500.400.250.150.100.050.025
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