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《（青海专版）2018中考数学复习第1编教材知识梳理篇第5章图形的相似与解直角三角形第1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第五章图形的相似与解直角三角形笫一节图形的相似与位似，青海五年中考命题规律）年份题型题号考查点考查内容分值总分2017选择17相似三角形以平行四边形为背景，判•定两个三角形相似，求面积比332016解答25相似三角形的性质与判定以圆为背景，证明等积式成立332015选择15相似三角形以平行四边形为背景，判定两个三角形相似，求对应边的比332014填空5相似三角形的应用利用相似三角•形测水塔的高222013填空11相似三角形的应用利用相似三角形测旗杆的高度22命题规律纵观青海省近五年中一考考查相似三角形的应用4次，相似三角形的判定与性
2、质每次都以填空题或选择题的形式出现，对于相似三角形的判定与性质综合应用一般与函数、圆、四边形结合，以解答题形式呈现，难度较高.预计2018年青海省中考仍有一道小题涉及到相似三角形的应用；其判定与性质与函数结合应用，青海五年中考真题）相似三角形的判左与性质1.（2017青海中考）如图，在平行四边形ABCD中，点E在边DC上，DE：EC=3：1,连接AE交DB于点F,则△DEF的面积与ABAF的面积之比为（D）£1：323：4C1：9D.9：162.（2015青海中考）如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD上一点，且AE=2ED,E
3、C交对角线BD于点FFF,则丘B.g命题点2相似三角形的实际应用3.（2014青海中考）如图，为了测量一水塔的高度，小强用2刃的竹竿做测量工具，移动竹竿，使竹竿、水塔的顶端的影子恰好落在地血的同一点.此时，竹竿与这一点相距8Z77,与水塔相距32/Z7,则水塔的高度为10m.（第3题图）BCI）（第3题图）1.（2013青海屮考）如图，小明在测量旗杆高度的实践活动屮，发现地面上有一滩积水，他刚好能从积水屮看到旗杆的顶端，测得积水与旗杆底部距离CD=6刃，他与积水的距离BC=1m,他的眼睛距地面AB=1.5m,则旗杆的高度DE=9m.
4、2.（2016青海屮考节选）如图，AB为00的直径，直线CD切于点BE丄CD于点E.求证：BM2=BE・AB.证明:连接0M.V0A=0M,AZ0AM=Z0MA.VAB为的直径,.,.ZAMB=90°,即Z0MA+Z0MB=90o,AZ0AM+Z0MB=90°.又・・・CD是(DO的切线，.-.Z0MB+ZBME=90°,・・・ZOAM=ZBME.又・.・ZAMB=ZMEB=90°,AAAMB^AMEB.即BM2=BE・AB.3.（2016西宁九年级调研测试二）如图，在口ABCD屮，AE丄BC于点E,AF丄CD于点F,BD与AE,A
5、F分別相交于点G,H.(1)求证：△ABEs/ADF；(2)若AG=AH,求证：卩4边形ABCD是菱形.证明：(l)TAE丄BC,AF丄CD,ZAEB=ZAFD=90°,：•四边形ABCD是平行以边形，AZABE=ZADF,AABE^AADF；(2)TAG=AH,AZAGH=ZAHG,AZBGE=ZDHF,VZAEB=ZAFD=90°,AZDBC=ZBDC,ABC=CD.V四边形ABCD是平行四边形，・・・四边形ABCD是'菱形.，中考考点清单）考点1比例的相关概念及性质1.线段的比：两条线段的比是两条线段的迤之比.ab2.比例中
6、项：如果+=-，即孑=ac,我们就把b叫做a,c的比例一屮项.DC3.比例的性质性质1ac.—jOad—be(asb>c、dHO).bd性质2,mac如/a±bc±d如果b—d,那厶b一d•性质3如M~=-=-(b+d+-+n^O),则:理(不唯bdnb十dnn一)•4.黄金分割：如果点C把线段AB分成两条线段，使鈴=—怜—，那么点C叫做线段AC的黄金分割点AC是BC与AB的比例中项，AC与AB的比叫做黄金比.考点2相似三角形的判定及性质1.定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形叫做相似三角形,相似三角形对应边的比叫做相似比.2
7、.性质(1)相似三角形的对应角相等;(2)相似三角形的对应线段(边、高、中线、角平分线)成比例；(3)相似三角形的周长比等于相似比，面积比等于相似比的平方.3.判定(1)有两角对应相等,两三角形相似；(2)两边对应成比例且夹角相等,两三角形相似；(3)三边对应成比例，两三角形相似；(4)两直角三角形的斜边和一条直角边对应成比例，两直角三角形相似.【方法技巧】判定三角形相似的几条思路：(1)条件中若有平行线，可采用相似三角形的判定(1).(2)条件中若有一对等角，可再找一对等角［用判定⑴］或再找夹边成比例［用判定⑵］.(3)条件中若有
8、两边对应成比例，可找夹角相等.(4)条件中若有一对直角，可考虑再找一对等角或证明斜边、直角边对应成比例.(5)条件中若有等腰条件，可找顶角相等，可找一个底角相等，也可找底和腰对应成比例.【易错警示】应注意相似三角形的对应边成比例，若己
