（青海专版）2018中考数学复习 第1编 教材知识梳理篇 第5章 图形的相似与解直角三角形（精练）试题

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1、第五章　图形的相似与解直角三角形第一节　图形的相似与位似1．(2017杭州中考)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD＝2AD，则(　B　)A.＝B.＝C.＝D.＝,(第1题图))　　　,(第2题图))2．(2017遵义中考)如图，△ABC中，E是BC的中点，AD是∠BAC的平分线，EF∥AD交AC于点F.若AB＝11，AC＝15，则FC的长为(　C　)A．11B．12C．13D．143．(济南中考)如图，正方形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，∠ACB的平分线分别交AB，DB于M，N两点．若AM＝2，则线

2、段ON的长为(　C　)A.B.C．1D.,(第3题图))　　　　,(第4题图))4．(2017泰安中考)如图，正方形ABCD中，M为BC上一点，ME⊥AM，ME交AD的延长线于点E.若AB＝12，BM＝5，则DE的长为(　B　)A．18B.C.D.5．(2017兰州中考)如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE＝BC＝0.5m，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG＝15m，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A

3、，测得EG＝3m，小明身高EF＝1.6m，则凉亭的高度AB约为(　A　)A．8.5mB．9mC．9.5mD．10m,(第5题图))　,(第6题图))6．如图，在△ABC中，∠C＝90°，BC＝6，D，E分别在AB，AC上，将△ABC沿DE折叠，使点A落在点A′处，若A′为CE的中点，则折痕DE的长为(　B　)A.B．2C．3D．47．如图，正方形DEFG的边EF在△ABC的边BC上，顶点D，G分别在边AB，AC上．若△ABC的边BC长为40cm，高AH为30cm，则正方形DEFG的边长为____cm.,(第7题图))　　　,(第9题图))8

4、．(2017随州中考)在△ABC中，AB＝6，AC＝5，点D在边AB上，且AD＝2，点E在边AC上，当AE＝__或__时，以A，D，E为顶点的三角形与△ABC相似．9．(2017杭州中考)如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝15，AC＝20，点D在边AC上，AD＝5，DE⊥BC于点E，连接AE，则△ABE的面积等于__78__．10．(2017遵义一中二模)如图，在▱ABCD中，E为CD上一点，连接AE，BD，且AE，BD交于点F，S△DEF∶S△ABF＝4∶25，则DE∶EC＝__2∶3__．,(第10题图))　　　　,(第1

5、1题图))11．(包头中考)如图，在平面直角坐标系中，Rt△ABO的顶点O与原点重合，顶点B在x轴上，∠ABO＝90°，OA与反比例函数y＝的图象交于点D，且OD＝2AD，过点D作x轴的垂线交x轴于点C.若S四边形ABCD＝10，则k的值为__－16__．12．(2017滨州中考)在平面直角坐标系中，点C，D的坐标分别为C(2，3)，D(1，0)．现以原点为位似中心，将线段CD放大得到线段AB，若点D的对应点B在x轴上且OB＝2，则点C的对应点A的坐标为__(4，6)或(－4，－6)__．13.(泰安中考)如图，在△ABC中，AB＝AC，点

6、P，D分别是BC，AC边上的点，且∠APD＝∠B.(1)求证：AC·CD＝CP·BP；(2)若AB＝10，BC＝12，当PD∥AB时，求BP的长．解：(1)∵AB＝AC，∴∠B＝∠C.∵∠APD＝∠B，∴∠APD＝∠B＝∠C.∵∠APC＝∠BAP＋∠B，∠APC＝∠APD＋∠DPC，∴∠BAP＝∠DPC，∴△ABP∽△PCD，∴＝，∴AB·CD＝CP·BP，∵AB＝AC，∴AC·CD＝CP·BP；(2)∵PD∥AB，∴∠APD＝∠BAP，∵∠APD＝∠C，∴∠BAP＝∠C，∵∠B＝∠B，∴△BAP∽△BCA，∴＝，∵AB＝10，BC＝12，

7、∴＝，∴BP＝.14．(随州中考)如图，D，E分别是△ABC的边AB，BC上的点，且DE∥AC，AE，CD相交于点O，若S△DOE∶S△COA＝1∶25，则S△BDE与S△CDE的比是(　B　)A．1∶3B．1∶4C．1∶5D．1∶25,(第14题图))　　　,(第15题图))15．(盘锦中考)如图，四边形ABCD是矩形，点E和点F是矩形ABCD外两点，AE⊥CF于点H，AD＝3，DC＝4，DE＝，∠EDF＝90°，则DF长是(　C　)A.B.C.D.16.(2017六盘水中考)如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，在B

8、A的延长线上取一点E，连接OE交AD于点F，若CD＝5，BC＝8，AE＝2，则AF＝____．17．(2017东营中考)如图，在等腰三角形ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC