2012学年高三第一次月考数学试卷

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1、仙都分校2012学年高三第一次月考数学试卷（理）　　　　　　　　　　　　　　　　　　２０１２.８注意：答案请写在答卷纸上一．选择题（每题5分，共50分）1、已知全集,集合,则（　　）A．B．C．D．2.设a＞0且a≠1，则“函数f(x)=ax在R上是减函数”是“函数g(x)=(2-a)在R上是增函数”的（）A充分不必要条件B必要不充分条件C充分必要条件D既不充分也不必要条件3.函数中,不满足的是（　　）A．B．C．D．4.下列函数中，满足“对任意，（0，），当<时，都有>的是（）A．=B.=C.=D5、函数的定义域为R，且满足：是偶函数，

2、是奇函数，若=9，则等于（）A．9B．9C．3D．06.定义在R上的函数f（x）满足f（x+6）=f（x），当-3≤x＜-1时f（x）=-（x+2）2，当-1≤x＜3时，f（x）=x.则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（2012）=（）A.335B.338C.1678D.20127.已知是定义在R上的偶函数，且以2为周期，则“4为[0，1]上的增函数”是“为[3，4]上的减函数”的（）A.既不充分也不必要的条件B.充分而不必要的条件C.必要而不充分的条件D.充要条件8.已知是定义在实数集上的增函数，且，函数在上为增函数，在上为减函数，

3、且，则集合=（）A.B.C.D.9.设函数f（x）=x²-4x+3，g（x）=3x-2，集合M={x∈R

4、f（g（x））＞0}，第10题图O12xN={x∈R︳g（x）＜2}，则M∩N为（）A.（1，﹢∞）B.（0，1）C.（-1，1）D.（-∞，1）10．已知定义在区间上的函数的图象如图所示，则的图象为（）AO12xBO12xCO12xDO12x二．填空题（每题4分，共7题）11、若集合,,则A∩B=_________.12、已知函数若，则.13．函数为偶函数,则实数________14、已知函数的值域是，则实数4的取值范围是_____

5、___________。15.已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是_________.16.设函数=的最大值为M，最小值为m，则M+m=____17．已知,.若同时满足条件:①或;②,.则的取值范围是________.三.解答题：（共5题，共72分）18．已知，（Ⅰ）当a=2时，求；（Ⅱ）求使的实数a的取值范围20．(本小题满分12分)已知定义域为R的函数是奇函数.(1)求的值;(2)用定义证明在上为减函数.(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.421.（本小题满分13分）如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平

6、面ABCD，AC⊥AD，AB⊥BC，∠BAC=45°，PA=AD=2，AC=1.（Ⅰ）证明PC⊥AD；（Ⅱ）求二面角A-PC-D的正弦值；（Ⅲ）设E为棱PA上的点，满足异面直线BE与CD所成的角为30°，求AE的长.22.（本小题满分13分）如图，分别是椭圆的左，右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点；（I）若点的坐标为；求椭圆的方程；（II）证明：直线与椭圆只有一个交点。4