杭高2012届高三第一次月考数学试卷（文科）.doc

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1、________________________________________________________杭高2012届高三第一次月考数学试卷（文科）一．选择题：（本大题共10小题，每小题5分，共50分.）1．设复数满足，其中为虚数单位，则=A．B．C．D．2．设为等差数列的前项和，若，公差，，则A．8B．7C．6D．53．已知圆C与直线x－y=0及x－y－4=0都相切，圆心在直线x+y=0上，则圆C的方程为A.B.C.D.4．已知，，为三条不同的直线，，为两个不同的平面，则下列命题中正确的是A．B．∥C．D．∥5．已知，则等于A．B．C．D．6．

2、已知“命题”是“命题”成立的必要不充分条件，则实数m的取值范围为（）A．或B．或C．D．7．若函数的大致图象如右图，其中为常数，则函数的大致图像是A．B．C．D．8．在下列区间中，函数的零点所在的区间为A．B．C．D．9．已知函数，若是锐角三角形的两个内角，则A．B．C．D．10．分别过椭圆的左、右焦点所作的两条互相垂直的直线的交点在此椭圆的内部，则此椭圆的离心率的取值范围是A．B．C．D．二．填空题：（本大题共7小题，每小题4分，共28分.）11．抛物线的准线方程为.12．右图是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得该几何体的表面积是_________

3、________.________________________________________________________13．等比数列中，，，则___________.14．函数在［0，1］上的最大值与最小值之和为,则的值为_______.15．的值是_____________.16．下图都是由边长为1的正方体叠成的图形例如第（1）个图形的表面积为6个平方单位，第（2）个图形的表面积为18个平方单位，第（3）个图形的表面积是36个平方单位。依此规律，则第个图形的表面积是__________个平方单位。17．若实数x、y满足，则的范围是_____

4、______.三．解答题：（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程）18．（本小题满分14分）在△ABC中，角A、B、C所对应的边为.（1）若求A的值；（2）若，求的值.19．（本小题满分14分）如图,侧棱垂直底面的三棱柱的底面位于平行四边形中,,,,点为中点.（1）求证:平面平面.（2）求与平面所成的角的正弦值.20．（本小题满分14分）等差数列中，，前项和为，等比数列各项均为正数，，且，的公比，（1）求与；（2）证明：21．（本题满分15分）已知曲线C上的动点满足到点的距离比到直线的距离小1．（1）求动点P的轨迹的方程；（2）记P的

5、轨迹方程为E，过点F作两条互相垂直的直线分别交曲线E于A,B,C,D四点，设弦AB、CD的中点分别为M，N.求证：直线MN过定点，并求出该点坐标。22．（本小题满分15分）已知函数（1）当的单调区间；（2）若任意给定的，使得的取值范围。杭高2012届高三第一次月考数学答卷页（文科）________________________________________________________试场号_________座位号________班级_________姓名____________学号_________………………

6、…………………装……………………………………订………………………线………………………………………一．选择题(每小题5分，共50分)12345678910二．填空题(每小题4分，共28分)11．__________________12．___________________13．__________________14．__________________15．____________________16．__________________17.___________________三．解答题（本大题共5小题，共72分，要写出详细的解答过程或证明过程）1

7、8.（本题满分14分）19.（本题满分14分）座位号________________________________________________________20.（本题满分14分）21.（本题满分15分）________________________________________________________22.（本题满分15分）________________________________________________________