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1、高三第一次月考数学试卷一、填空[每小题4分，满分共48分]1．已知集合A={x
2、＞0},集合B={x
3、
4、x-2
5、≤1}，则用区间表示A∩B=。2．函数y=x+的定义域为。3．的二项展开式中常数项的值为。4．已知f(x)=4x-2x+1(x≥0)，则f-1(0)=。5．用0,1,2,3,4,5组成无重复数字的四位数中任取一个，其中含有两个偶数数字、两个奇数数字的概率为。6．设f(x)为奇函数，且当x＞0时f(x)＝x(1-x)，则当x＜0时，f(x)＝。7.已知函数f(x)=log2(x2-ax+3a)在区间[2，+∞)上是增函数,则实数a的取值范围是。8．在自然
6、数范围内定义一种新的运算*，观察下列符号*的运算的算式，3*2=3+4=7，2*4=2+3+4+5=14,7*3=7+8+9=24,…，*具有如上式子拥有的运算性质，若3*n=250，则n的值为(nÎN)。9．已知奇函数在（0，）上单调递增，且，则不等式0的解集是。10．若函数且在[1，2]上的最大值比最小值大，则的值为。11．若方程的取值范围是。12．若函数（＞1）和它的反函数的图象与函数的图象分别交于点A、B，若
7、AB
8、=，则约等于（精确到0.1）二、选择[每小题4分，满分共16分]13．若(x-)n的展开式中，奇数项的二项式系数和为32，，则含x2项的系数
9、为（）（A）-（B）-15；(C)（D）15。14．函数f(x)＝是奇函数，则实数a的值为（)(A)-1；(B)1；(C)-；(D)。15．“0＜m＜”是不等式“mx2+3mx+m+2＞0对一切实数x恒成立”的（）（A）充分且必要条件；（B）必要非充分条件；（C）充分非必要条件；（D）既非充分又非必要条件。16．若a,bR+,则-b＜＜a等价于（）（A）x＜-或x＞；（B）-＜x＜0或0＜；（C）-＜x＜0或0＜x＜；（D）-＜x＜.三、解答（满分共86分）17．[本题满分共12分]已知f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n（n、mÎN）的展开式中x的系数为1
10、3，且，（1）求m、n的值；(8分)（2）求展开式中含x2项的系数。（4分）解：18．[本题满分共12分]已知集合A={x
11、x2-(t2+t+1)x+t(t2+1)＞0}},B={x
12、x=m2-m+,0≤m≤3}，若AÇB=Φ，求实数t的取值范围.解:19．[本题满分共14分]已知a＞0且a≠1，解关于x的不等式1+log2(ax-1)≤log4(4-ax)解：本题满分共14分，（1）满分6分，（2）满分8分]已知函数y=的定义域为R，（1）求实数a的取值范围；（2）当x变化时，若y的最小值为f(a)，求f(a)的值域。21．[本题满分共16分]某货运公司今年初
13、用98万元购进一批货车，这批货车第一年需各种费用12万元。从第二年开始，包括维修费在内，每年所需费用均比上一年增加4万元。该批货车每年运货的总收入为50万元。（1）设该批货车运货n(nN)年后开始盈利（即总收入大于买车和其它所有费用之和），求：n.（2）（理）该货车运货若干年后，处理方案有两种：①到年平均盈利达到最大值时，以26万元的价格全部买出。②当盈利总额达到最大值时，以8万元的价格全部买出。问哪一种方案较为合算？请说明理由。（文）几年后年平均盈利达到最大值，并求出最大值。解：22．[本题满分共18分]已知c＞0，设P：函数在R上单调递减；Q：不等式的解集为
14、R；如果P和Q中有且仅有一个正确，试求c的取值范围.解：高三第一次月考数学试卷答案一．填空1．[1,3)2．(-∞,1]∪[2,+∞)3.-4．15．3/56．x(x+1)7．(-4,4]8．9．(-3,0)∪(0,3)。10．或11(12．8.4.二、选择13．（D）14(B)15．（C）16．（A）三、解答（满分共86分）17．[本题满分共12分]已知f(x)=(1+2x)m+(1+3x)n（n、mÎN）的展开式中x的系数为13，且，（1）求m、n的值；(8分)（2）求展开式中含x2项的系数。（4分）解：（1）∵展开式中x的系数为13，Þ2m+3n=13，(
15、2分)又Þm=2m-n+3或m+2m-n+3=2n，Þm=n-3或n=m+1,（4分）Þ(无整数解)、，Þ。（8分）（2）展开式中含x2项的系数=。（4分）18．[本题满分共12分]已知集合A={x
16、x2-(t2+t+1)x+t(t2+1)＞0)},B={x
17、x=m2-m+,0≤m≤3},若AÇB=Φ,求实数t的取值范围.解:∵B=[2,4],（4分）A=(-∞,t)∪(t2+1,+∞)（8分）又∵AÇB=Φ,∴t2+1≥4且t≤2ÞtÎ(-∞,-)∪[,2]（12分）19．[本题满分共14分]已知a＞0且a≠1，解关于x的不等式1+log2(ax-1)≤log
18、4(4-ax)解：由已知
