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1、集合及其表示］侏^合勺秒（1）集合：某些指定的对象集在-•起就形成一个集合（简称集），常用大写的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……（2）元素：集合中每个对象叫做这个集合的元索，常用小写的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……2•常用数集及记法（1）非负幣数集（H然数集）：全体非负整数的集合.记作N,N=｛0,l,2,・・・｝；（2）正整数集：非负整数集内除0的集合.记作N”或N+，M=｛1,2,3,…｝;（3）整数集：全体整数的集合.记作Z,Z=｛0,±l,±2,---｝；（4）有理数集：全体有理数的集
2、合.记作Q,Q=｛整数与分数｝:（5）实数集：全体实数的集合.记作R,/?=｛数轴上所有点所对应的数｝；3•元素对于集合的隶属关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A,记作a^A（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不属于A,记作A4•集合间的基本关系（1）“包含”关系定义：如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，我们说这两个集合有包含关系，称集合A是集合B的子集。记作：aub注意：冇两种可能：（1）A是B的一部分（即真子集）；（2）A与B是同一集合。反Z：集合A不包含于集合B,或集合B不
3、包含集合A,记作A®B或A（2）“和等”关系：A=B“元素和同则两集合相等”如果AB同时BA那么A二B（3）不含任何元索的集合叫做空集，记为①规定：空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。5•集合屮元素的特性（1）确定性：按照明确的判断标准，给定一个元素或者在这个集合里，或者不在，二者居其一而且只居其一.不能模棱两可；（2）互界性：集合中的元素没有重复；（3）无序性：集合中的元素没冇一定的顺序（通常用正常的顺序写出）.6•集合的表示方法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内表示集合
4、；如：A=｛6,4,8｝,B=｛刘，世,华｝,C=｛刘，思、,法｝…（2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合，并把这个条件写在大括号内表示集合的方法，格式：｛xWA
5、P（x）｝含义：在集合A中满足条件P（X）的x的集合；如：｛xeR
6、2x-3>0）-・（3）韦恩法：用一条封闭的曲线的内部来表示一个集合的方法.点拨：A=｛xy=x2-｝fB=｛yy=x2C=｛（x,y）
7、y=x2-1｝是互不相同的集合.6•按元索的多少，集合可分为以下三类：（1）有限集：含有有限个元素的集合.（2）无限集：
8、含有无限个元素的集合.（3）空集：不含任何元索的集合•记作①，如：｛xg/?
9、x2+l=0｝点拨：注意①，0,｛0｝三者的区别与联系.2•集合的运算运算类型交集并集补集定义山所有属于A且属丁B的元素所组成的集合，叫做A,B的交集•记作AflBC读作'A交B'）,即AflB二｛x
10、x€A,11x€B｝.山所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，叫做A,B的并集•记作：AUB（读作'A并B'）,即AUB=｛x
11、x€A,或xEB｝）.全集：一般，若一个集合汉语我们所研究问题屮这几道的所有元素，我们就称这个集
12、合为全集，记作：U设S是一个集合，A是S的一个子集，山S中所有不属于A的元素组成的集合，叫做S中子集A的补集（或余集）记作",CsA=（x
13、xeX&£4韦恩图■1IP性质A0A二AAn①二①AQB二AOBGAADBGBAUA二AAU①二AAUB=BUAAUB3AAUB3B(C.：A)n(CuB)=Cu(AUB)(CuA)U(CuB)=Cu(AAB)AU(CUA)=UAn(CuA)=O.课堂练习一.选择题1.已知全集U=R,fiA={x
14、x-l>2},B={x
15、兀2一6兀+8<0},则(CUA)CB等于(A
16、.
17、-1,4)B.(2,3)C.(2,3
18、D.(3,4)2.设集合A=[xx-2<2,xeR]fB={yy=-x2],则Ck(AC]B)等于()A.(-oo,01B.{xxe0}C.(0,+x)D.03.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,&9},集合A={0,1,3,5,8},集合B={2,4,5,6,8},则(Q,A)A(Q3)为()A.{5,8}B・{7,9}C.{0,1,3}D.{2,4,6}1.已知集合A=｛直线｝B=｛椭圆｝,则集合AAB中元素的个数为（）A.0个B.1个C.2个D
19、.0个1个或2个A.0或希B.0或3C.1或希D.1或36.若集合A二{T,1},B二{0,2},则集合{z丨z二x+y,xWA,yGB}中的元素的个数为()A.5B.4C.3D.27集合日小讦，其中卩+"5,且卩、9訴｝所有真子集个数（）A.3B.7C.15D.31&已知6x2+kx-6=(3x-2)(),A.3B.4则k二()C.5D.69.1-3(x~y)+3(x~y)2-(x-y)3=(A.(1-x-y)
