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《人教版高一数学必修一集合知识点以及习题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、高一数学必修1第一章集合一、集合有关概念1.集合的含义:一定范围的、确定的、可区别的事物，当作一个整体来看其中各事物叫作集合的元素或简称元。待，就叫作集合，简称集,2.集合的中元素的三个特性:如:世界上最高的山(1)元素的确定性(2)元素的互异性合｛H,A,P,Y｝(3)元素的无序性同一个集合3.集合的表示：｛…｝如：由HAPPY的字母组成的集如:｛a,b,c｝和｛a,c,b｝是表示如：｛我校的篮球队员｝,｛太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋｝⑴用拉丁字母表示集合：A=｛我校的篮球队员｝,B=｛1,
2、2,3,4,5｝(2)集合的表示方法：列举法与描述法。♦注意:常用数集及其记法:非负整数集(即自然数集)记作:N正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R列举法：｛a,b,c｝描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。｛xwR
3、x-3〉2｝,｛x
4、x-3>2｝语言描述法：例：｛不是直角三角形的三角形｝Venn图：4、集合的分类：有限集含有有限个元素的集合无限集含有无限个元素的集合空集不含任何元素的集合例:｛x
5、x2=-5｝二、集合间的基本关系1•“包含”关系一了集注
6、意：A^B有两种可能(1)A是B的一部分，；(2)A与B是同一集合。反之：集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作A^B或B^A2•“和等”关系:A二B(5M5,且5W5,则5二5)实例：设A=｛x
7、x2->0｝B二｛-1,1｝“元素相同则两集合相等”W：①任何一个集合是它本身的子集。AcA②真子集:如果AcB,且AhB那就说集合A是集合B的真子集，记作A$B(或bWa)②如果AgB,BcC,那么AcC③如果AcB[S时BcA那么A二B1.不含任何元素的集合叫做空集，记为0规定：空集是任
8、何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。♦有n个元素的集合,含有囚个子集,2M个真子集三、集合的运算运算类型集交集并集补定义且所叫记QB=且A素」邑乍n二元合糜站A/于J71I交读卩A属由今的G有B的B1B7X•所于成化ABXB由属组做作交{xeA元，并读即或合的合內B(>集B集片JB>A于合的BABX属無成A,饥并{XI・有于组坟记A--})所属所俶/BB由或素叫集作Auxe集子集1」-丿，一二肓成子侏AX是的用哟中涂GXI茫£S中席朋徴作日设是S元做己出韦恩图示(B一一■2图nA--A
9、nAA--AuAUB)n①--①nAA--①uAB)U(AG--质UB)cuc=ucuA4--(cunA例题1.下列四组对象，能构成集合的是（）A某班所有高个子的学生B著名的艺术家C一切很大的书D倒数等于它自身的实数2•集合{a,b,c}的真子集共有个3.若集合M={y
10、y=x2-2x+l,xgR},N={x
11、x^O},则M与N的关系是・1.设集合A二{却<兀<2}，B={x
12、x<6/},若AuB,贝iJg的取值范围是X2.50名学生做的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实
13、验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有人。3.用描述法表示图中阴影部分的点（含边界上的点）组成的集合M二.7•已知集合A={x
14、x2+2x~8=0},B={x
15、x2-5x+6=0},C={xx2-mx+m2-19=0},若BACH®,AQC二①，求m的值1.已知A={x
16、3-3x>0},则下列各式正确的是（）A・3EAB.IGAC・OGAD・一1牟A2.下列四个集合中，不同于另外三个的是（）A.{y
17、y=2}B.{x=2}C・{2}D.{x
18、x2-4x+4=0}3.
19、下列关系中，正确的个数为-（2>V2^Q；③
20、一3悴N：④
21、—V5
22、WQ・4.已知集合A={1,x,X2—x},B={1,2,x},若集合A与集合B相等，求x的值.5.下列命题中正确的（）①0与{0}表示同一个集合；②由1,2,3组成的集合可表示为{1,2,3}或{3,2,1}；③方程（x-1）2（x-2）=0的所有解的集合可表示为{1,1,2}；④集合{x
23、4vxv5}可以用列举法表示.A.只有①和④B.只有②和③C.只有②D.以上语句都不对6.用列举法表示集合{x
24、x?—2x+l=0}为（）
25、A・{1,1}B.{1}C・{x=l}D.{x2-2x+1=0}7.已知集合A={xGNl—诟WxW^},则必有（）A.—IGAB.OeAD.l^A8.定义集合运算：A*B={z
26、z=xy,xGA,y$B}・设人={1,2},B={0,2},贝U集合A*B的所有元素之和为（）A.0B・2C・3D・6二、填空题1.已知集合A={1,a2},实数a不能取的值的集合是.2.已知P={x
27、2
