福建省八闽协助校联合模拟考试卷(文科数学)

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1、2013年八闽一中协作校内部模拟卷文科数学本试卷共150分，考试时间120分钟。注意事项：(1)答卷前，考生务必用0.5mm黑色签字笔将自己的班级、姓名、座号填写在试卷和答卷的密封线外。(2)请考生认真审题，将试题的答案正确书写在答卷上的指定位置，并认真检查以防止漏答、错答。(3)考试结束，监考人需将答卷收回并装订密封。(4)考试中不得使用计算器。(5)参考公式：回归直线方程：，其中锥体体积公式：，其中为底面面积，为高；球的表面积公式：；球的体积公式：，其中为球的半径。第Ⅰ卷（选择题共60分）n＝6,i＝1n＝3n-5开始n是奇数输出i结束是否n＝n＝

2、2是否n2i＝i＋1第6题图一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设复数（是虚数单位），则复数的虚部为（）A．B.C.D.【答案】B2．命题，命题若，则．则（）A．“或”为真B．“且”为真C．真假D．均为假[来源:学#【答案】A3．设，则“”是“”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B4．若某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是（）A．2B．3C．4D．5【答案】C5．若角的终边与单位圆交于第二象限的一点P，其纵坐标为，

3、则（）A.B.C.D.3【答案】D6.已知程序框图如图所示，执行相应程序，输出的值为1，则输入的整数的值等于()开始输入整数输出结束是否A.B.2C.D.-1和27．已知实数满足若目标函数取得最小值时最优解有无数个，则实数的值为（）A．　B．　C．　D．1【答案】A8．在长为的线段AB上任取一点C，现作一个矩形，邻边长分别等于线段AC、CB的长，则该矩形的面积大于的概率是（）A．B．C．D．【答案】B9．直线与圆交于点，若（为坐标原点），则实数的值为()A.1B.C.D.【答案】D方法1．设，将直线方程代入圆的方程得，则，，即，即.方法2．，即，问题等

4、价于圆心到直线的距离等于半径的一半，即，故.10.若定义在R上的函数是偶函数，且满足，当时，，函数，则在区间（0,5]内的零点的个数是(　　)A．2　　　　B．3　　　　C．4　　　　D．5【答案】选C　11．若双曲线渐近线上的一个动点P总在平面区域内，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D12．集合，集合是的任意非空子集，是中任意两个元素，以为边长的等腰三角形有且只有一个，则集合中元素个数最多有（）A.10B.11C.12D.13【答案】A详解：由对称性，不妨设，则等腰三角形的两腰要么是，要么是因为，故必然存在以为腰，以为底的等腰三角形因为

5、以为边长的等腰三角形有且只有一个故不存在以为腰，以为底的等腰三角形，所以，故，此式表明集合的元素按从小到大的顺序排列，则后面的元素至少是前面的两倍所以元素最多时，集合,共个元素．第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分，把答案填在相应横线上．第14题图13．若关于的不等式的解集为，则实数的值为．【答案】214．一个几何体的三视图如右图所示，则它的体积为．【答案】15．已知二次函数，若实数，均是从集合中任取的元素（可以重复），则该函数只有一个零点的概率为．【答案】解析：∵，取集合{0，1，2，3}中任一个元素（可以重复）

6、，且是二次函数，故取值的情况是：(1,0)（1，3），（2，3），（3，3）其中第一个数表示的取值，第二个数表示的取值．即基本事件总数为12；设“函数只有一个零点”为事件当时，二次函数只有一个零点即方程只有一个实根的充要条件为b=且不等于零，此时，取值的情况有（1，1），（2，2），（3，3），即包含的基本事件数为3,∴函数只有一个零点的概率为．16．已知椭圆上任意一点，是椭圆的左、右顶点，设直线斜率分别为，则，现类比上述求解方法，可以得出以下命题：已知双曲线上任意一点，是双曲线的左、右顶点，设直线斜率分别为，则.【答案】；.三、解答题：（本大题共6小

7、题，共74分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．为了比较注射A,B两种疫苗后产生的皮肤疱疹的面积，选40只家禽做试验，将这40只家禽随机地分成两组，每组20只，其中一组注射药物A，另一组注射药物B。下表1和表2分别是注射药物A和B后的试验结果.（疱疹面积单位：mm2）表1：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数6842表2：注射药物A后皮肤疱疹面积的频数分布表疱疹面积频数25463(1)完成下面频率分布直方图，并比较注射两种药物后疱疹面积的中位数大小；(2)完成下面2×2列联表，并回答能否有95%的把握认为“注射药物A后的疱疹面

8、积与注射药物B后的疱疹面积有差异”.表3：疱疹的面积小于70mm2疱疹的面积不小于70mm2合