三校联考试卷（文科数学）

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1、德化二中、德化三中、德化八中高三年上学期期末联考数学（文科）试卷班级：___________座号：____________姓名：___________卷Ⅰ　选择题一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中有且只有一项是符合题目要求的，请把正确的答案填写在答案卡的相应位置上，在本卷作答不给分.）1．关于x的一元二次方程有一个正根和一个负根的充分必要条件是（　）A．B．C．D．2．函数的单调递增区间为(　)A．B．　　C．　　　D．3．若数列{an}是等差数列，且，则等于（　　　）A．B．C．0D．4．函数f（x）=+2（x0）的反函

2、数f（x）的图象是（　）5．已知函数f(x)=,则f(－1)与f(2)的大小关系是()A．f(－1)=f(2)B．f(－1)>f(2)C．f(－1)－1)的图象的最低点的坐标是（）A．（1，2）B．（1，－2）C．（0，2）D．不存在高三数学（文科）试卷共8页第8页7．圆截直线所得的弦长为（　）A．2B．1C．D．8．已知a，b，c，d为不等于1的正数，且a，b，c，d成等差数列，则下面三个数列：①a＋b，b＋c，c＋d；②a－b,b－c,c－d；③中，必成等差数列的个数是(　　)A．1B．2C．

3、3D．09．某城市的绿化建设有如下统计数据：年　　份2002200320042005绿化覆盖率（%）17.017.818.619.4　　如果以后的几年继续依此发展绿化，那么使该城市绿化覆盖率超过23.5%的最早年份是（　　）A．2008B．2009C．2010D．201110．下列命题正确的是（　　　）A．　　　　　B．C．　　　　　D．11．在以下关于向量的命题中，不正确的是（　　　）A．若向量=(x，y)，向量=(－y，x)(x、y≠0)，则⊥B．若则C．若向量和向量都是单位向量且∥，则＝D．△ABC中，和的夹角等于－A12．若直线与直线的夹角为，则实数等于(

4、　)A．0B．C．0或D．0或高三数学（文科）试卷共8页第8页卷Ⅱ　非选择题二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请把正确的答案填写在答案卡的相应位置上，在本卷作答不给分.）13．设集合M=｛｝,N=｛｝,若M∩N=φ,则实数m的取值范围是_____________．14．已知且__________．15．已知A、B两点的坐标分别是（－1,0），（1,0），点C是直线y=x上的动点，则△ABC的重心G的轨迹方程是_____________．16．已知，，则_______．三、解答题（本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）1

5、7．（本题满分12分）已知，为两个数列，数列的前n项和　　（1）求数列的通项公式；（2）若数列满足：,求的前n项和．18．（本题满分12分）在△ABC中，a、b、c分别是角A、B、C的对边,＝（3a＋c，b）,＝(cosB，cosC)，且＝0．（1）求cosB；(2)若角α满足，求的值19．（本题满分12分）已知(1)当不等式＞0的解集为（－1,3）时，求实数a的值；高三数学（文科）试卷共8页第8页(2)若＞0，解关于的不等式.20．（本题满分12分）某集团准备兴办一所中学，投资1200万用于硬件建设．为了考虑社会效益和经济利益，对该地区教育市场进行调查，得出一组

6、数据列表（以班为单位）如下：每个班级的学生数每班配备教师数每班硬件建设资金（万元）教师年薪（万元/人）初中602.0281.2高中402.5581.6根据有关规定，除书本费、办公费外，初中生每年可收取学费0.06万元，高中生每年可收取学费0.15万元．因生源和环境等条件限制，初高中总班级数以20至30个班为宜．根据以上情况，请你合理规划办学规模使年利润最大，最大利润多少万元？（利润＝学费收入－年薪支出）21．（本题满分12分）已知直线与椭圆相交于A、B两点，且线段AB的中点为。（1）求此椭圆的离心率；（2）若椭圆的右焦点关于直线的对称点的在圆上，求此椭圆的方程．2

7、2．（本题满分14分）已知函数f(x)同时满足以下三个条件：①f(x)是定义域为R的奇函数；②f(x)的图象关于直线x＝1对称；③当0＜x≤1时，f（x）＝x．（1）求f（0）的值；（2）判断并证明函数f(x)在区间的单调性；（3）证明．高三数学（文科）试卷共8页第8页德化二中、德化三中、德化八中高三年上学期期末联考数学（文科）试卷参考解答及评分标准(试卷命题：徐高挺　王晋华)一、选择题：请将唯一正确答案的编号填入答题卡的相应位置上。本题共12题，每题5分，共60分。题号123456789101112答案ABCCBCABDBCC二、填空题：请将你认为正确的答案填写

8、在答题卡相